名校
解题方法
1 . 化简下列各式并求值：
（1）
；
（2）已知
，求
的值.
（1）
；（2）已知
，求的值.
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2020-08-04更新
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808次组卷
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3卷引用：福建省罗源第一中学2021届高三10月月考数学试题
名校
2 . 已知二次函数
（
，
为常数，且
）满足条件：
，且方程
有两相等实根.
（1）求
的解析式；
（2）设命题
“函数
在
上有零点”，命题
“函数
在
上单调递增”；若命题“
”为真命题，求实数
的取值范围.
（，为常数，且）满足条件：，且方程有两相等实根.（1）求
的解析式；（2）设命题
“函数在上有零点”，命题 “函数在上单调递增”；若命题“”为真命题，求实数的取值范围.
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名校
3 . 已知函数对任意
满足：
，二次函数
满足：
且
．
（1）求，的解析式；
（2）若
时，恒有
成立，求
的最大值．
对任意满足：，二次函数满足：且．（1）求
，的解析式；（2）若
时，恒有成立，求的最大值．
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2019-12-28更新
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1628次组卷
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5卷引用：福建省泰宁第一中学2020届高三上学期第一阶段考试数学（理）试题
名校
4 . 设集合
，
.
（1）若
，求
；
（2）当
时，求实数
的取值范围.
，.（1）若
，求；（2）当
时，求实数的取值范围.
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2019-11-15更新
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811次组卷
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5卷引用：福建省三明第一中学2022届高三学业水平测试数学试题
5 . 选修4-5：不等式选讲
设函数
.
（1）求
的最小值及取得最小值时的取值范围；
（2）若集合
，求实数的取值范围.
设函数
.（1）求
的最小值及取得最小值时的取值范围；（2）若集合
，求实数的取值范围.
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2019-05-07更新
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602次组卷
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4卷引用：【市级联考】福建省三明市2019届高三质量检测数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
的定义域为集合
，函数
的值域为集合
.
（1）求
；
（2）若集合
，且
，求实数的取值范围.
的定义域为集合，函数的值域为集合.（1）求
；（2）若集合
，且，求实数的取值范围.
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2019-12-25更新
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2027次组卷
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13卷引用：【校级联考】福建省闽侯二中五校教学联合体2018届高三上学期期中考试数学（文）试题
【校级联考】福建省闽侯二中五校教学联合体2018届高三上学期期中考试数学（文）试题2017届江西省新余一中、宜春一中高三7月联考文科数学试卷【校级联考】福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2018-2019学年高二（上）期中数学试题福建省厦门市双十中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高三上学期12月第三次月考数学试题2016-2017学年河南郑州一中高一上期中数学试卷【校级联考】安徽省安庆市五校联盟2018-2019学年高一上学期期中联考数学试卷黑龙江省绥化市安达七中2019-2020学年高一上学期期中数学试题辽宁省葫芦岛市普通高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省江门市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题四川省成都市四川师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省黄冈市外国语学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题广东省深圳市宝安区2019-2020学年高一上学期期末数学数学试题
10-11高一·山东聊城·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知集合
，全集为实数集R.
（1）求
，
；
（2）若
，求a的取值范围.
，全集为实数集R.（1）求
，；（2）若
，求a的取值范围.
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2020-10-23更新
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771次组卷
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21卷引用：2012届福建省邵武四中高三年级八月份月考试卷理科数学
（已下线）2012届福建省邵武四中高三年级八月份月考试卷理科数学福建省南平市邵武市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）2010-2011年山东省莘县实验中学高一第一次阶段检测数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省苏州五中高一下学期期初考试数学试卷（已下线）2012-2013学年广西钦州大寺中学高一第一次月考数学试卷北师大版2014-2015学年湖南省醴陵市二中、四中高一上学期期中考试数学试卷2016-2017学年吉林省实验中学高一上学期期中数学试卷2016-2017学年辽宁沈阳翔宇学校高一11月月考数学试卷江苏省扬州市仪征中学2018—2019学年高一上学期期中考试数学试题河南省林州市第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题湖南省怀化市中方县第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题湖南省常德市2018-2019学年高一下学期第二次月数学试题河北省石家庄市辛集中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题山西省朔州市怀仁一中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学2019-2020学年高一上学期（A班）期中数学试题江西省新余市分宜中学2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题河北省张家口市宣化区宣化第一中学2020-2021学年高一上学期期初考试数学试题宁夏海原第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河北省张家口一中西校区、万全中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语章末测试（章末测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）
8 . 计算:
(1)
(2)
(1)
(2)
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2019-01-02更新
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2150次组卷
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4卷引用：【全国校级联考】福建省平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高一年上学期第二次联考数学试题
真题
9 . 已知函数
当
时，求曲线
在点
处的切线方程；求函数
的极值
当时，求曲线在点处的切线方程；求函数的极值
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2016-12-02更新
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2243次组卷
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4卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷）（已下线）2015届辽宁师范大学附属中学高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年内蒙古巴彦淖尔一中高二下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年安徽省涡阳县四中高二下学期第二次质检理科数学试卷
2011·福建厦门·一模
10 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求函数的最小值；
（Ⅱ）当
时，讨论函数的单调性；
（Ⅲ）求证：当
时，对任意的
，且
，有
．
，．（Ⅰ）当
时，求函数的最小值；（Ⅱ）当
时，讨论函数的单调性；（Ⅲ）求证：当
时，对任意的，且，有．
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