1 . 计算：．

2 . 科学家发现某种特别物质的温度（单位：摄氏度）随时间（时间：分钟）的变化规律满足关系式：（，）.
（1）若，求经过多少分钟，该物质的温度为摄氏度；
（2）如果该物质温度总不低于摄氏度，求的取值范围.

3 . 已知，若函数在区间上的最大值为，最小值为，令．
求的函数解析式；
不要证明，请直接写出函数的单调区间，并求的最大值．

4 . 已知函数.
（Ⅰ）当a＝1时，写出的单调递增区间（不需写出推证过程）；
（Ⅱ）当x＞0时，若直线y＝4与函数的图像交于A，B两点，记，求的最大值；
（Ⅲ）若关于x的方程在区间（1，2）上有两个不同的实数根，求实数a的取值范围.

5 . 设
（1）若的定义域为，求的范围；
（2）若的值域为，求的范围.

6 . 已知定义在上的函数是偶函数，且时，.
（1）当时，求解析式；
（2）写出的单调递增区间.