1 . 已知函数
，且
的最小值为
．
（1）求实数
的值及函数的单调递减区间；
（2）当
时，若函数
有且仅有一个零点，求实数
的取值范围．
，且的最小值为．（1）求实数
的值及函数的单调递减区间；（2）当
时，若函数有且仅有一个零点，求实数的取值范围．
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解题方法
2 . 已知二次函数
满足
，且关于
的方程
的两个实数根分别在区间
、
内．
（1）求实数
的取值范围；
（2）若函数
在区间
上具有单调性，求实数
的取值范围．
满足，且关于的方程 的两个实数根分别在区间、内．（1）求实数
的取值范围；（2）若函数
在区间上具有单调性，求实数的取值范围．
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2016-12-03更新
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609次组卷
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3卷引用：2015届浙江省台州中学高三上学期第三次统练文科数学试卷
2013·浙江·一模
3 . 已知函数f (x)＝x3＋
(1－a)x2－3ax＋1，a＞0．
(Ⅰ) 证明：对于正数a，存在正数p，使得当x∈[0，p]时，有－1≤f (x)≤1；
(Ⅱ) 设(Ⅰ)中的p的最大值为g(a)，求g(a)的最大值．
(1－a)x2－3ax＋1，a＞0．(Ⅰ) 证明：对于正数a，存在正数p，使得当x∈[0，p]时，有－1≤f (x)≤1；
(Ⅱ) 设(Ⅰ)中的p的最大值为g(a)，求g(a)的最大值．
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