1 . 已知函数.
（1）求的定义域；
（2）若函数的最小值为，且当时，有解，求的取值范围.

2 . 如图，要在一块矩形空地上开辟一个内接四边形为绿地，且点､､､都落在矩形的四条边(含顶点)上.已知，，且.设，绿地的面积为.

（1）写出关于x的函数关系式，并写出这个函数的定义域；
（2）记的最大值为，求的表达式.

3 . 设函数（）的最小值为.
（1）求的值；
（2）若，，为正实数，且，证明：.

4 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求，的值；
（2）在（1）的条件下，解不等式.

5 . 已知全集，集合，，．
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，.
（1）证明：函数的极小值点为1；
（2）若函数在有两个零点，证明：.

7 . 选修4-5：不等式选讲
设函数.
（1）求的最小值及取得最小值时的取值范围；
（2）若集合，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，设命题“的定义城为”；命题“的值域为”.
（Ⅰ）若命题为真，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若命题为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.

9 . 某公司计划投资开发一种新能源产品，预计能获得10万元1000万元的收益.现准备制定一个对开发科研小组的奖励方案:奖金(单位:万元)随收益(单位:万元)的增加而增加，且奖金总数不超过9万元，同时奖金总数不超过收益的.
（Ⅰ）若建立奖励方案函数模型，试确定这个函数的定义域、值域和的范围；
（Ⅱ）现有两个奖励函数模型:①；②.试分析这两个函数模型是否符合公司的要求?请说明理由.

10 . 已知关于的函数，其中.
（Ⅰ）当时，求满足的实数的取值范围；
（Ⅱ）若当时，函数的图象总在直线的上方，求的整数值.