1 . 已知函数，其中[x]表示不超过的最大整数，例如

(1)将的解析式写成分段函数的形式;
(2)请在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图象;
(3)根据图象写出函数的值域.

2 . 设，其中，如果，求实数的取值范围.

3 . 某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳的含量达到了危险状态，经抢修后恢复正常．排气4分钟后测得车库内一氧化碳浓度为64 ppm(ppm为浓度单位，1 ppm表示百万分之一)，再过4分钟又测得浓度为32 ppm．经检验知，该地下车库一氧化碳浓度y(ppm)与排气时间t(分钟)之间存在函数关系y＝ (c，m为常数)．
（1）求c，m的值；
（2）若空气中一氧化碳浓度不高于0.5 ppm为正常，问至少排气多少分钟才能使这个地下车库中一氧化碳含量达到正常状态？

4 . (1)求函数的定义域；
(2)用定义法证明是(-∞，-3)上的减函数.

5 . 在①，②函数的图象经过点，③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答.
问题：已知集合，，且_________，求.

6 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）判断在上的单调性，并用定义证明；
（3）解不等式.

7 . （1）计算：；
（2）已知，求的值.

8 . （1）化简；
（2）计算.

9 . 为了响应绿色出行，某市推出了新能源分时租赁汽车，并对该市市民使用新能源租赁汽车的态度进行调查，得到有关数据如下表1：
表1

	愿意使用新能源租赁汽车	不愿意使用新能源租赁汽车	总计
男性	100		300
女性		400
总计	400

其中一款新能源分时租赁汽车的每次租车费用由行驶里程和用车时间两部分构成：行驶里程按1元/公里计费；用车时间不超过30分钟时，按0.15元/分钟计费；超过30分钟时，超出部分按0.20元/分钟计费.已知张先生从家到上班地点15公里，每天上班租用该款汽车一次，每次的用车时间均在20~60分钟之间，由于堵车红绿灯等因素，每次的用车时间（分钟）是一个随机变量.张先生记录了100次的上班用车时间，并统计出在不同时间段内的频数如下表2：
表2

时间（分钟）	（20，30]	（30，40]	（40，50]	（50，60]
频数	20	40	30	10

（1）请补填表1中的空缺数据，并判断是否有99.5%的把握认为该市市民对新能源租赁汽车的使用态度与性别有关；
（2）根据表2中的数据，将各时间段发生的频率视为概率，以各时间段的区间中点值代表该时间段的取值，试估计张先生租用一次该款汽车上班的平均用车时间；
（3）若张先生使用滴滴打车上班，则需要车费27元，试问：张先生上班使用滴滴打车和租用该款汽车，哪一种更合算?
附：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

10 . 2018年非洲猪瘟在东北三省出现，为了进行防控，某地生物医药公司派出技术人员对当地甲乙两个养殖场提供技术服务，方案和收费标准如下：
方案一，公司每天收取养殖场技术服务费40元，对于需要用药的每头猪收取药费2元，不需要用药的不收费；
方案二，公司每天收取养殖场技术服务费120元，若需要用药的猪不超过45头，不另外收费，若需要用药的猪超过45头，超过部分每天收取药费8元.
（1）设日收费为（单位：元），每天需要用药的猪的数量为，试写出两种方案中与 的函数关系式.
（2）若该医药公司从10月1日起对甲养殖场提供技术服务，10月31日该养殖场对其中一个猪舍9月份和10月份猪的发病数量进行了统计，得到如下列联表.

	9月份	10月份	合计
未发病	40	85	125
发病	65	20	85
合计	105	105	210

根据以上列联表，判断是否有的把握认为猪未发病与医药公司提供技术服务有关.
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

（3）当地的丙养殖场对过去100天猪的发病情况进行了统计，得到如上图所示的条形统计图.依据该统计数据，从节约养殖成本的角度去考虑，若丙养殖场计划结合以往经验从两个方案中选择一个，那么选择哪个方案更合适，并说明理由.