解题方法
1 . 设全集
.
（1）解关于
的不等式
；
（2）记
为（1）中不等式的解集，
为不等式组
的整数解集，若
恰有三个元素，求
的取值范围.
.（1）解关于
的不等式；（2）记
为（1）中不等式的解集，为不等式组的整数解集，若恰有三个元素，求的取值范围.
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名校
2 . （1）化简求值
；
（2）已知函数
，解方程
.
；（2）已知函数
，解方程.
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名校
3 . 化简、求值
（1）计算：
；
（2）已知
，求
的值；
（3）已知
，求
的值.
（1）计算：
；（2）已知
，求的值；（3）已知
，求的值.
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名校
4 . 已知a∈R，函数
．
(1)当
时，解不等式
；
(2)若关于的方程
的解集中恰有两个元素，求的取值范围；
(3)设
，若对任意
,
，函数
在区间
,
上的最大值与最小值的和不大于
，求的取值范围．
．(1)当
时，解不等式；(2)若关于
的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；(3)设
，若对任意,，函数在区间,上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围．
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2023-11-30更新
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349次组卷
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11卷引用：【校级联考】天津市六校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
【校级联考】天津市六校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省大连市金普新区2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题湖北省部分重点高中2020-2021学年高一下学期四月联考数学试题广西南宁市第三中学（五象校区）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试理科数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学文科试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江西省南昌市八一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）广东省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知a∈R，函数
．
(1)当a＝1时，解不等式
；
(2)若关于x的方程
的解集中恰有一个元素，求a的值；
(3)设a＞0，若对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．
．(1)当a＝1时，解不等式
；(2)若关于x的方程
的解集中恰有一个元素，求a的值；(3)设a＞0，若对任意
，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．
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2022-01-03更新
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504次组卷
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11卷引用：上海市普陀区长征中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
上海市普陀区长征中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题上海市位育中学2017届高三上学期9月零次考试数学试题四川省乐山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题广东省东莞市东莞第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百24江苏省镇江市扬中高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题上海市奉贤区致远高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题19 函数解答题（文科）
名校
6 . 化简，求值：
（1）
；
（2）计算已知
，
，试用，
表示
（1）
；（2）计算已知
，，试用，表示
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2021-07-31更新
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504次组卷
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2卷引用：云南省云南省昭通第一中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题
名校
7 . 求值或化简
（1）计算：
；
（2）化简（用分数指数幂表示）：
（1）计算：
；（2）化简（用分数指数幂表示）：
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8 . 已知函数
.
（1）设
是
的反函数.当时，解不等式
；
（2）若关于的方程
的解集中恰好有一个元素，求实数的值；
（3）设，若对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过
，求的取值范围.
.（1）设
是的反函数.当时，解不等式；（2）若关于
的方程的解集中恰好有一个元素，求实数的值；（3）设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围.
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2020-02-01更新
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270次组卷
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2卷引用：上海市杨浦区2018届高三上学期期中数学试题
9 . 已知
，函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若关于的方程
的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；
（3）设，若对任意，函数
在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.
，函数.（1）当
时，解不等式；（2）若关于
的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；（3）设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.
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2020-02-13更新
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775次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥一中，八中、六中2019-2020 学年高一上学期期末联考数学试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文科）试题（已下线）专题05 《幂函数、指数函数和对数函数》中的取值范围和最值问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
名校
10 . 已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若
时，
恒成立，求的取值范围；
（3）关于的方程
在区间
内恰有一解，求的取值范围.
.（1）当
时，解不等式；（2）若
时，恒成立，求的取值范围；（3）关于
的方程在区间内恰有一解，求的取值范围.
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2019-11-30更新
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1039次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市育明高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
