1 . 已知(，且)，.
（1）若函数的图象恒过定点A，求点A的坐标；
（2）若函数在区间上的最大值比最小值大，求a的值.

2 . 某市财政下拨一项专款百万元，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金(单位：百万元)的函数单位：百万元)：处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金(单位：百万元)的函数(单位：百万元)：
（1）设分配给植绿护绿项目的资金为(百万元)，则两个生态项目五年内带来的生态收益总和为，写出关于的函数解析式和定义域；
（2）求出的最大值，并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少？

3 . 已知函数，.
（1）若函数的值域为，求的值；
（2）若函数在上无零点，求的取值范围.

4 . 已知是定义在上的偶函数，且时，．
（1）求；
（2）求函数的解析式；

5 . 已知函数(且)
（1）若，求实数的取值范围；
（2）当时，求方程的解.

6 . 一古寺有一池储满了水，现一小和尚每日，按照池中所剩水一定的百分率打走一些水，且每次打水的百分率一样.10日过去，池中水恰为满池水的一半.
（1）求此百分率.（保留指数形式）
（2）若某日小和尚打完水，池中水为满池水的倍，小和尚已打水几日？
（3）若某日小和尚打完水，池中水为满池水的倍，若古寺要求池中水不少于满池水的，则小和尚还能再打几日水？

7 . 计算：
（1）
（2）

8 . 已知函数的图像由向右平移一个单位，再向下平移一个单位得到.
（1）求的解析式，并求函数的最小值.
（2）解方程.

9 . 已知函数
（1）解不等式；
（2）当时，函数在上的最大值是3.求的值.

10 . 已知函数，对称轴为，且.
（1）求的值；
（2）求函数在上的最值.
（3）若函数，且方程有三个解，求的取值范围.