1 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）；
(1)将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；
(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

2 . 已知为偶函数，为奇函数，且满足．
(1)求，；
(2)若方程有解，求实数m的取值范围；
(3)若，且方程有三个解，求实数k的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)判断函数在上的单调性并证明；
(2)判断并证明函数的奇偶性，并求在区间上的最大值与最小值.

4 . 已知函数．
(1)判断函数的单调性，并利用定义证明；
(2)若，求实数的取值范围．

5 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a，b的值；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.

6 . 设，且.
(1)求的值及的定义域；
(2)求在区间上的最大值.

7 . 计算下列各式的值：
(1)；
(2).

8 . 已知是定义在上的偶函数，且时，且单调递增.
(1)求函数的解析式；
(2)若，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
(1)用单调性定义证明函数在上为减函数；
(2)求函数在上的最大值.

10 . 已知函数.
(1)若函数在上是单调函数，求实数的取值范围；
(2)若函数在内只有一个零点，求实数的取值范围.