1 . 某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元.设屋子的左右两侧墙的长度均为x米（）.
(1)当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？
(2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围.

2 . 设，其中，
(1)时，求的取值范围.
(2)若，求实数的取值范围.

3 . 设全集U=R，集合A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|0<x<4}，C={x|x<a}.
(1)求A∩B，A∪B；
(2)若B⊆C，求实数a的取值范围.

4 . 已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|﹣2≤x≤5}.
(1)若a=3，求；
(2)若，求实数a的取值范围.

5 . 已知集合，，求：
（1）；
（2）.

6 . “十三五”规划确定了到2020年消除贫困的宏伟目标，打响了精准扶贫的攻坚战，为完成脱贫任务，某单位在甲地成立了一家医疗器械公司吸纳附近贫困村民就工．已知该公司每生产某种型号医疗器械x千件，需投入成本万元，且 ，另外每年需投入固定成本200万元，由市场调研知，每件售价0.5万元，且生产的产品当年能全部销售完.
（1）请写出年利润（万元）关于产量x（千件）的函数解析式；
（2）产量为多少千件时，该公司在这一型号医疗器械的生产中所获年利润最大？并求出最大利润．

7 . 某公司研发的，两种芯片都已经获得成功. 该公司研发芯片已经耗费资金5（千万元），现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）成正比，已知每投入1（千万元），公司获得毛收入0.25（千万元）；生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系为，其图象如图所示.

（1）试分别求出生产，两种芯片的毛收入（千万元）与投入资金（千万元）的函数关系式；
（2）现在公司准备投入40（千万元）资金同时生产，两种芯片，求可以获得的最大利润是多少.

8 . 已知函数.
（1）求的定义域；
（2）判断在内的单调性，并证明你的结论；
（3）是否存在实数，使得为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

9 . 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，某村施行了“封村”行动.村卫生室为了更好的服务于村民，每天对村民进行检测和提供消毒物品，需建造一间底面面积为的背面靠墙的长方体小房作临时的供给检测站.由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过房屋正面的造价为400元，房屋侧面的造价为150元，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为4m，且不计房屋背面的费用.
（1）把房子的造价表示成x的函数；
（2）当侧面的长度为多少时，总造价最低

10 . 已知全集，集合，.
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围．