2023高一·全国·专题练习
1 . 判断正误.（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）幂函数的图象必过
和
.( )
（2）幂函数的图象都不过第二、四象限.( )
（3）当幂指数
取1，3，
时，幂函数
是增函数.( )
（4）若幂函数的图象关于原点对称，则在定义域内
随
的增大而增大.( )
（1）幂函数的图象必过
和.（2）幂函数的图象都不过第二、四象限.
（3）当幂指数
取1，3，时，幂函数是增函数.（4）若幂函数
的图象关于原点对称，则在定义域内随的增大而增大.
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解题方法
2 . 对于定义在
上的函数
，下列判断是否正确?
(1)若是偶函数，则
；
(2)若，则函数是偶函数；
(3)若
，则函数不是偶函数；
(4)若，则函数不是奇函数.
上的函数，下列判断是否正确?(1)若
是偶函数，则；(2)若
，则函数是偶函数；(3)若
，则函数不是偶函数；(4)若
，则函数不是奇函数.
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3 . 判断下列表达式是否正确：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
；
(6)
.
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
；(6)
.
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4 . 判断正误(正确的打“正确”，错误的打“错误”)
（1）
是指数函数．( )
（2）
且
是指数函数( )
（3）指数函数的图象一定在轴上方．( )
（4）
且是单调函数．( )
（1）
是指数函数．（2）
且是指数函数（3）指数函数的图象一定在
轴上方．（4）
且是单调函数．
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5 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）解决某一实际问题的函数模型是唯一的．( )
（2）对于一个实际问题，收集到的数据越多，建立的函数模型的模拟效果越好．( )
（3）根据收集到的数据作出散点图，结合已知的函数选择适当的函数模型，这样得到的函数模型的模拟效果较好．( )
（4）利用已知模型计算所得数据与实际问题完全一致．( )
（1）解决某一实际问题的函数模型是唯一的．
（2）对于一个实际问题，收集到的数据越多，建立的函数模型的模拟效果越好．
（3）根据收集到的数据作出散点图，结合已知的函数选择适当的函数模型，这样得到的函数模型的模拟效果较好．
（4）利用已知模型计算所得数据与实际问题完全一致．
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解题方法
6 . 判断正误（正确的打正确，错误的打错误）
（1）函数
的衰减速度越来越慢．( )
（2）增长速度不变的函数模型是一次函数模型．( )
（3）若
，对于任意
，一定有
( )
（4）方程
有2个解．( )
（1）函数
的衰减速度越来越慢．（2）增长速度不变的函数模型是一次函数模型．
（3）若
，对于任意，一定有（4）方程
有2个解．
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7 . 判断正误（正确的打正确，错误的打错误）
（1）
是对数函数( )
（2）
(
，且
)是对数函数( )
（3）函数
(，且)的定义域为R( )
（4）
与
互为反函数( )
（1）
是对数函数（2）
(，且)是对数函数（3）函数
(，且)的定义域为R（4）
与互为反函数
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8 . 判断正误（正确的打正确，错误的打错误）
（1）函数
的零点是
( )
（2）函数
有零点( )
（3）若函数
在区间(a，b)上满足
，则在区间(a，b)上一定没有零点( )
（4）任何函数都存在零点( )
（1）函数
的零点是（2）函数
有零点（3）若函数
在区间(a，b)上满足，则在区间(a，b)上一定没有零点（4）任何函数都存在零点
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9 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）
.( )
（2）对于
，
成立．( )
（3）
.( )
（4）
.( )
（1）
.（2）对于
，成立．（3）
.（4）
.
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10 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）任何一个函数都可以用图象法表示．( )
（2）任何一个函数都可以用解析法表示．( )
（3）函数的图象可以是一群孤立的点．( )
（4）函数的图象一定是一条连续不断的曲线．( )
（1）任何一个函数都可以用图象法表示．
（2）任何一个函数都可以用解析法表示．
（3）函数的图象可以是一群孤立的点．
（4）函数的图象一定是一条连续不断的曲线．
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