1 . 已知函数是定义在上的增函数，且满足，且.
（1）求的值；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数（且）.
（1）求的定义域；
（2）当时，解不等式.

3 . 已知函数（，常数）．
（1）当时，讨论函数的奇偶性并说明理由；
（2）若函数在区间上单调，求正数的取值范围；
（3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知二次函数.
（1）若的定义域和值域均是,求实数的值;
（2）若在区间上是减函数,求在区间上的最小值和最大值;
（3）若在区间上有零点,求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
（1）作出函数的图象；
（2）根据图象写出的单调增区间；
（3）方程恰有四个不同的实数根，写出实数的取值范围.

6 . 已知定义在上的偶函数满足:当时,.
（1）求实数的值;
（2）用定义法证明在上是增函数;
（3）求函数在上的值域.

7 . 已知函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是(       )

A．

B．

C．或

D．

8 . 国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升、小于80毫克/百毫升的行为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车，经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液内的变化规律“散点图”如下：

该函数模型如下，
.
根据上述条件，回答以下问题：
（1）试计算喝1瓶啤酒后多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？
（2）试计算喝1瓶啤酒后多少小时才可以驾车？（时间以整小时计）（参考数据：）

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若对任意，，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某投资人欲将5百万元资金投入甲、乙两种理财产品，根据银行预测，甲、乙两种理财产品的收益与投入资金的关系式分别为，，其中为常数且．设对乙种产品投入资金百万元．
（Ⅰ）当时，如何进行投资才能使得总收益最大；（总收益）
（Ⅱ）银行为了吸储，考虑到投资人的收益，无论投资人资金如何分配，要使得总收益不低于0.45百万元，求的取值范围．