解题方法
1 . 已知
是定义在
上的奇函数，
是定义在
上的偶函数，记
，判断
在其定义域上的奇偶性，并用定义证明.
是定义在上的奇函数，是定义在上的偶函数，记，判断在其定义域上的奇偶性，并用定义证明.
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解题方法
2 . 已知函数
（1）若函数
，求证：在
上是单调递增；
（2）若函数
有三个不同的零点，求
的取值范围．
（1）若函数
，求证：在上是单调递增；（2）若函数
有三个不同的零点，求的取值范围．
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3 . 
的定义域为
，
，且
（1）求证：
；
（2）
，在
最小值为
，求的解析式；
（3）在（2）的条件下，设
表示不超过
的最大整数，求
的值域．
的定义域为，，且（1）求证：
；（2）
，在最小值为，求的解析式；（3）在（2）的条件下，设
表示不超过的最大整数，求的值域．
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4 . 已知函数
（
，常数
）.
（1）当
时，解不等式
；
（2）当
时，判断并用定义法证明函数在
的单调性；
（3）讨论函数的奇偶性，并说明理由.
（，常数）.（1）当
时，解不等式；（2）当
时，判断并用定义法证明函数在的单调性；（3）讨论函数
的奇偶性，并说明理由.
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5 . 设
为实数，已知
，
（1）若函数
，求的值；
（2）当
时，求证：函数在
上是单调递增函数；
（3）若对于一切
，不等式
恒成立，求的取值范围.
为实数，已知，（1）若函数
，求的值；（2）当
时，求证：函数在上是单调递增函数；（3）若对于一切
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2020-01-15更新
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193次组卷
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3卷引用：上海市市北高级中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题
6 . 已知函数
（1）当
时，判断
的奇偶性，并说明理由
（2）当
时，判断并用定义证明在
上的单调性
（1）当
时，判断的奇偶性，并说明理由（2）当
时，判断并用定义证明在上的单调性
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7 . 用定义证明函数
，在区间
为单调增函数.
，在区间为单调增函数.
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2020-02-01更新
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310次组卷
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7卷引用：上海市市北高级中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）当
时，判断在
上的单调性并证明；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求的取值范围；
（3）讨论函数
的零点个数.
.（1）当
时，判断在上的单调性并证明；（2）若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围；（3）讨论函数
的零点个数.
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2020-01-11更新
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476次组卷
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8卷引用：上海市静安区新中高级中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题
上海市静安区新中高级中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2013-2014学年江西省赣州市六校高一上学期期末联考数学试卷（已下线）2013-2014学年安徽省淮北一中高一第二学期第一次月考数学试卷（已下线）2013-2014学年山东省济宁市鱼台二中高一3月质量检测数学试卷2016-2017学年河北冀州中学高一理12月月考数学试卷江西省宜春市丰城市丰城九中2018-2019学年高一上学期期末数学试题上海市上海中学2016-2017学年高一上学期期末数学试题福建省厦门市双十中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
9 . 已知
的图像过点
（1）求函数
的值
（2）在坐标系中作出函数
的简图，并写出它的定义域、值域、奇偶性、单调性．（不需证明）
的图像过点（1）求函数
的值（2）在坐标系中作出函数
的简图，并写出它的定义域、值域、奇偶性、单调性．（不需证明）
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