1 . 某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为.当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）.通过市场分析，若每件售价为元时，该厂年内生产的商品能全部售完.（利润销售收入总成本）
(1)写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

2 . 某企业生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产1百台时又需可变成本（即需另增加投入）0.25万元，市场对此商品的需求量为5百台，销售收入（单位：万元）的函数为，其中x是产品生产并售出的数量（单位：百台）.
（1）把利润表示为产量的函数.
（2）产量为多少时，企业才不亏本（不赔钱）；
（3）产量为多少时，企业所得利润最大？

3 . 年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.为降低疫情影响，某厂家拟尽快加大力度促进生产.已知该厂家生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足千件时，(万元).当年产量不小于千件时，(万元).每件商品售价为万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
（1）写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式；
（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

4 . 某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：万元）与日产量x（单位：吨）满足函数关系式，每日的销售额S（单位：万元）与日产量x的函数关系式.已知每日的利润，且当时，.
（1）求k的值，并将该产品每日的利润L万元表示为日产量x吨的函数；
（2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值.

5 . 新冠肺炎疫情造成医用防护服紧缺，当地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供（万元）的专项补贴，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府x（万元）补贴后，防护服产量将增加到（万件），其中k为工厂工人的复工率，A公司生产t万件防护服还需投入成本（万元）.
（1）将A公司生产防护服的利润y（万元）表示为补贴x（万元）的函数；
（2）对任意的（万元），当复工率k达到多少时，A公司才能不产生亏损？（精确到0.01）

6 . 某工厂生产某种产品，每日的成本C(单位：万元)与日产量x(单位：吨)满足函数关系式C＝3＋x，每日的销售额S(单位：万元)与日产量x的函数关系式，已知每日的利润L＝S－C，且当x＝2时，L＝3.
(1)求k的值；
(2)当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值．

7 . 某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之间时，其生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的函数关系式近似地表示为.问：（1）每吨平均出厂价为16万元,年产量为多少吨时,可获得最大利润？并求出最大利润；
（2）年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低？并求出最低成本.

8 . 某地因地制宜，大力发展“生态水果特色种植”.经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元.已知这种水果的市场售价大约为18元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为（单位：元）.
（1）求的函数关系式；
（2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

9 . 荷兰阿斯麦尔公司（ASML）是全球高端光刻机霸主，最新的EUV（极紫外光源）具备工艺.芯片是手机中重要部件，除此以外还有如液晶屏、电池等配件.如果某工厂一条手机配件生产线的产量（单位：百个）与生产成本x（单位：百元）满足如下关系：此外，还需要投入其他成本（如运输、包装成本等）百元，已知这种手机配件的市场售价为16元/个（即16百元/百个），且市场需要始终供不应求.记这条生产线获得的利润为（单位：百元）.
（Ⅰ）求的函数表达式；
（Ⅱ）当投入的生产成本为多少时，这条生产线获得的利润最大？最大利润是多少？

10 . 2020年上半年，新冠肺炎疫情在全球蔓延，超过60个国家或地区宣布进入紧急状态，部分国家或地区直接宣布“封国”或“封城”.疫情爆发后，造成医用防护服短缺，某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供（万元）的专项补贴，并以每套72元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府x（万元）补贴后，防护服产量将增加到（万套），同时A公司生产t（万套）防护服需要投入成本（万元）.
（1）当政府的专项补贴至少为多少万元时，A公司生产防护服才能不产生亏损？
（2）当政府的专项补贴为多少万元时，A公司生产防护服产生的收益最大？
（注：收益＝销售金额＋政府专项补贴－成本）