海南高中数学人教A版必修1 必修1试题/习题及答案-组卷网

18-19高一上·青海西宁·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

1 . 已知函数

.
（1）求证：函数

为奇函数；
（2）用定义证明：函数

在

上是增函数

2020-01-19更新 | 335次组卷 | 3卷引用：海南省临高县临高中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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17-18高一上·辽宁大连·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

.
(1)求

的定义域；
(2)判断

的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式

的解集.

2023-12-01更新 | 3529次组卷 | 31卷引用：海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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15-16高一上·甘肃金昌·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

3 . 函数

是R上的偶函数，且当

时，函数的解析式为

(1)用定义证明

在

上是减函数；
(2)求当

时，函数的解析式．

2022-12-21更新 | 430次组卷 | 16卷引用：海南省海口市琼山中学2020—2021学年高一上学期数学第6次测试试题

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20-21高一上·山西临汾·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式由指数（型）的单调性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

4 . 已知定义域为R的函数

是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断

的单调性，并证明；
(3)若不等式

对任意的

恒成立，求实数t的取值范围．

2022-12-09更新 | 549次组卷 | 6卷引用：山西省临汾市临汾第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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11-12高一上·北京·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

5 . 设函数

的定义域是

，且对任意正实数x，y都有

恒成立，已知

，且当

时，

.
(1)求

的值；
(2)判断

在区间

内的单调性，并给出证明；
(3)解不等式

.

2022-11-22更新 | 1066次组卷 | 14卷引用：海南省东方市民族中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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17-18高一上·陕西榆林·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

6 . 已知函数f(x)=

.
(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在(-1，+∞)上的单调性，并用定义证明；
(3)试判断函数在x∈[3，5]的最大值和最小值.

2022-02-15更新 | 2818次组卷 | 19卷引用：海南省临高中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·海南省直辖县级单位·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

7 . 已知函数

．
(1)证明：函数

在

上是增函数；
(2)求

在

上的值域．

2021-11-28更新 | 266次组卷 | 5卷引用：海南省东方市民族中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断判断指数型复合函数的单调性函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

8 . 已知函数

.
(1)判断

的奇偶性；
(2)判断函数

的单调性，利用函数单调性的定义进行证明；
(3)若不等式

在区间

上有解，求实数k的取值范围.

2021-11-12更新 | 908次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市部分重点高中(一中、三中等)2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题

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20-21高一上·海南三亚·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式求值域

9 . 函数

，

（1）求证：

在区间

上单调递增；
（2）你还能得到函数的哪些性质？

2021-09-07更新 | 220次组卷 | 2卷引用：海南省三亚市华侨学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·贵州黔西·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

10 . 已知函数

.
（1）判断函数

的奇偶性，并加以证明；
（2）用定义证明函数

在区间

上为增函数.

2021-09-07更新 | 704次组卷 | 6卷引用：贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高一上学期期中教学质量检测数学试题

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