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19-20高一上·上海虹口·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域根据解析式直接判断函数的单调性解不含参数的一元一次不等式

名校

解题方法

单调性法求函数值域单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知

是定义在

上的奇函数，且

时有

．
(1)写出函数

的单调区间（不要证明）；
(2)解不等式

；
(3)求函数

在

,

上的最大值和最小值．

2024-01-23更新 | 140次组卷 | 3卷引用：上海市虹口区2019届高一第一学期期末考试数学试题

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17-18高一上·北京东城·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断求解析式中的参数值

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知函数

，且

．
(1)判断并证明函数

在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数

在

上单调递增；
(3)求函数

在区间

上的最大值与最小值．

2023-11-07更新 | 329次组卷 | 14卷引用：北京东城55中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值

3 . 已知函数

对任意的实数

，

，都有

成立.
(1)求

，

的值;
(2)求证：

（

）;
(3)若

，

（

，

均为常数），求

的值.

2023-04-02更新 | 546次组卷 | 6卷引用：人教A版(2019) 必修第一册过关斩将第三章 3.1函数的概念及其表示 3.1.1 函数的概念

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1736次组卷 | 152卷引用：2011-2012学年云南省会泽县茚旺高级中学高一上学期期中数学试卷

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10-11高二下·江苏盐城·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 已知函数

．
(1)判断函数

的奇偶性；
(2)判断并证明函数

在其定义域上的单调性；

2022-11-15更新 | 425次组卷 | 4卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题

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18-19高一上·湖北省直辖县级单位·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性求解对数函数复合型函数的定义域

6 . 已知函数

，

（

，且

）．
(1)求函数

的定义域；
(2)判断函数

的奇偶性，并证明．

2022-03-02更新 | 847次组卷 | 14卷引用：【市级联考】湖北省天门市、潜江市2018-2019学年高一12月月考数学试题

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11-12高一·福建三明·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求指数型复合函数的值域判断指数型复合函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

7 . 已知函数f(x)＝a－

(x∈R)．
(1)用定义证明：不论a为何实数，f(x)在R上为增函数；
(2)若f(x)为奇函数，求a的值；
(3)在（2）的条件下，求f(x)在区间[1，5]上的最小值．

2022-01-05更新 | 804次组卷 | 13卷引用：2012-2013年云南大理州宾川第四高级中学高一11月月考数学试卷

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12-13高一上·天津·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性对数型复合函数的单调性由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值含对数不等式问题

8 . 已知：函数

在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：

在

上是增函数．
(3)若对于

上的每一个x的值，不等式

恒成立，求实数m的取值范围．

2022-01-29更新 | 1964次组卷 | 45卷引用：2011-2012学年天津市年塘沽一中、汉沽一中高一上学期期末联考数学试卷

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20-21高一上·江苏无锡·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性单调性与奇偶性综合问题

9 . 定义在

上的函数

满足：对任意的

，

，都有：

.
（1）求证：函数

是奇函数；
（2）若当

时，有

，求证：

在

上是减函数；
（3）若

，

对所有

，

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-12-02更新 | 2032次组卷 | 7卷引用：江苏省无锡市大桥中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·陕西榆林·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

10 . 函数f（x）是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为

(1)求f（-1）的值∶
(2)用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；
(3)求当x<0时，函数的解析式.

2021-12-16更新 | 244次组卷 | 8卷引用：陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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