1 . 已知函数是偶函数.
（1）求实数的值；
（2）若函数，函数只有一个零点，求实数 的取值范围.

2 . 函数的图像先作关于轴对称得到图像，再将向右平移一个单位得到图像，则的解析式为____________．

3 . 已知数集，则实数的取值范围为_________．

4 . 设集合，．
(1)若，求实数的值；
(2)求，．

5 . 函数的定义域为___________．

6 . 定义在区间上的偶函数,当时单调递减,若，则实数的取值范围是____________．

7 . 某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的曲线．当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数大于80时学习效果最佳．

（1）试求的函数关系式；
（2）教师在什么时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．

8 . 若关于的方程有三个不等实数根，则实数的取值范围是_______．

9 . 设是定义域为，最小正周期为的函数，若，
则____________．

10 . 方程的根，，则____________．