1 . 已知函数),当点M(x,y)在函数g(x)的图象上运动时,对应的点在f(x)的图象上运动,则称g(x)是f(x)的相关函数.
(1)解关于x的不等式;
(2)若对任意的,f(x)的图象总在其相关函数图象的下方,求a的取值范围;
(3)设函数,,当时,求|F(x)|的最大值.
(1)解关于x的不等式;
(2)若对任意的,f(x)的图象总在其相关函数图象的下方,求a的取值范围;
(3)设函数,,当时,求|F(x)|的最大值.
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2022-05-11更新
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574次组卷
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6卷引用:北京市朝阳区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=﹣x2+2x.
(1)求函数f(x)在R上的解析式;
(2)解关于x的不等式f(x)<3.
(1)求函数f(x)在R上的解析式;
(2)解关于x的不等式f(x)<3.
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2021-12-20更新
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2790次组卷
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12卷引用:安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题
安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题湖北省宜昌市宜都市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练(30道)-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)新疆昌吉市教育共同体2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河北省行唐启明中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题吉林省松原市扶余市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省开封市通许县第一高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省泉州市泉港区第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学(文)试题河北省保定市重点高中2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题河南省新乡市原阳县第三高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知定义在上的函数对任意正数、都有,当时,,且.
(1)求的值;
(2)证明:用定义证明函数在上是增函数;
(3)解关于的不等式.
(1)求的值;
(2)证明:用定义证明函数在上是增函数;
(3)解关于的不等式.
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2020-11-24更新
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702次组卷
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3卷引用:湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
4 . 已知方程的两个根为,.
(1)求的值;
(2)若函数在上单调递减,解关于的不等式
(1)求的值;
(2)若函数在上单调递减,解关于的不等式
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名校
5 . 已知函数f(x)=lg,
(1)求f(x)的定义域并判断它的奇偶性.
(2)判断f(x)的单调性并用定义证明.
(3)解关于x的不等式f(x)+f(2x2﹣1)<0.
(1)求f(x)的定义域并判断它的奇偶性.
(2)判断f(x)的单调性并用定义证明.
(3)解关于x的不等式f(x)+f(2x2﹣1)<0.
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2018-12-03更新
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493次组卷
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3卷引用:【校级联考】湖北省孝感一中、应城一中等重点高中协作体2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数是奇函数,且
(1)求a,b,c的值;
(2)判断函数在上的单调性,并用定义证明你的结论;
(3)解关于的不等式:.
(1)求a,b,c的值;
(2)判断函数在上的单调性,并用定义证明你的结论;
(3)解关于的不等式:.
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2016-12-04更新
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600次组卷
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3卷引用:2015-2016学年湖北省黄冈市蕲春县高一上学期期中数学试卷
解题方法
7 . 已知定义在上的函数对任意正数都有,当时,,且.
(1) 求的值;
(2)证明:函数在上是增函数;
(3)解关于的不等式
(1) 求的值;
(2)证明:函数在上是增函数;
(3)解关于的不等式
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名校
解题方法
8 . 设定义在上的函数对于任意实数,都有成立,且,当时,.
(1)判断的单调性,并加以证明;
(2)试问:当时,是否有最值?如果有,求出最值;如果没有,说明理由;
(3)解关于的不等式,其中.
(1)判断的单调性,并加以证明;
(2)试问:当时,是否有最值?如果有,求出最值;如果没有,说明理由;
(3)解关于的不等式,其中.
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2016-12-05更新
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711次组卷
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5卷引用:2016-2017学年重庆市第一中学高一10月月考数学试卷
解题方法
9 . 已知函数,其中.
(1)当时,求方程的解;
(2)当时,求的最小值.
(1)当时,求方程的解;
(2)当时,求的最小值.
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10 . 已知函数f(x)=ax2+2ax+3-b(a≠0,b>0)在[0,3]上有最小值2,最大值17,函数g(x)=.
(l)求函数g(x)的解析式;
(2)证明:对任意实数m,都有g(m2+2)≥g(2|m|+l);
(3)若方程g(|log2x-1|)+3k(-1)=0有四个不同的实数解,求实数k的取值范围.
(l)求函数g(x)的解析式;
(2)证明:对任意实数m,都有g(m2+2)≥g(2|m|+l);
(3)若方程g(|log2x-1|)+3k(-1)=0有四个不同的实数解,求实数k的取值范围.
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