1 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
（1）求的解析式；
（2）判断的单调性并证明．

2 . 已知函数f（x）满足f（x）+2f（﹣x）＝x+m，m∈R．
（Ⅰ）若m＝0，求f（2）的值；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）若对于任意x∈[1，e]，都有成立，求m的取值范围．

3 . 设函数，．如果对任意一个三角形，它的三边长，且，，也是某个三角形的三边长，则称为“保三角形函数”.
（1）求证：不是“保三角形函数”；
（2）试判断是否为“保三角形函数”，并说明理由；
（3）若，叫是“保三角形函数”，试求的最小值．

4 . 已知函数．
（1）求的值；
（2）求函数的定义域
（3）判断函数的奇偶性，并证明.

5 . 已知是定义在上的奇函数.
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)若，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，.
（1）证明：的唯一的零点在内；
（2）若对任意的，，恒成立，求的取值范围.

7 . 已知，且，求证：.

8 . 若定义在R上的函数对任意的、，都有成立，且当时，.
(1)求证：是R上的增函数；
(2)若，解不等式．

9 . 已知函数f(x)＝为奇函数．
（1）求a的值；
（2）判断函数f(x)的单调性，并加以证明．

10 . 设函数
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论.