1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学点记者之一，享有“数学王子”的称号.用其名字命名的函数：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，.已知函数，则下列关于函数与的叙述中，不正确的是（       ）

A．在R上是增函数	B．是偶函数
C．是奇函数	D．的值域是{-1，0}

2 . 高斯，德国著名数学家、物理学家、天文学家，是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”之称．函数称为高斯函数，其中表示不超过实数的最大整数，当时，函数的值域为________．

3 . 下列各项中，能组成集合的是（　　）

A．高一（3）班的好学生	B．嘉兴市所有的老人
C．不等于0的实数	D．我国著名的数学家

4 . 有下列各组对象：
（1）某校的年轻教师；
（2）被5除余数是2的所有整数；
（3）著名数学家；
（4）直线l上的所有点；
（5）大于1且小于2的所有有理数．
其中能构成集合的对象有_________（填写序号）

5 . 下列对象不能构成集合的是（       ）
①我国近代著名的数学家；②所有的欧盟成员国；③空气中密度大的气体.

A．①②

B．②③

C．①②③

D．①③

6 . 5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪声干挠的信道中，最大信息传递速率取决于信道带宽、信道内信号的平均功率、信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至2000，则大约增加了（       ）

A．10%

B．30%

C．50%

D．100%

7 . 素数也叫质数，法国数学家马林·梅森是研究素数的数学家中成就很高的一位，因此后人将“2ⁿ－1”形式(n是素数)的素数称为梅森素数.已知第20个梅森素数为P＝2⁴⁴²³－1，第19个梅森素数为Q＝2⁴²⁵³－1，则下列各数中与最接近的数为(参考数据：lg2≈0.3) （       ）

A．1045	B．1051
C．1056	D．1059

8 . 在《周髀算经》中，把圆及其内接正方形称为圆方图，把正方形及其内切圆称为方圆图.圆方图和方圆图在我国古代的设计和建筑领域有着广泛的应用.山西应县木塔是我国现存最古老、最高大的纯木结构楼阁式建筑，它的正面图如图所示.以该木塔底层的边作方形，会发现塔的高度正好跟此对角线长度相等.以塔底座的边作正方形.作方圆图，会发现方圆的切点正好位于塔身和塔顶的分界.经测量发现，木塔底层的边不少于米，塔顶到点的距离不超过米，则该木塔的高度可能是（参考数据：）（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

9 . 黎曼函数（Riemannfunction）是一个特殊函数，由德国数学家黎曼发现并提出，黎曼函数定义在上，其定义为：
.
若函数是定义在上的奇函数，且，当时，，则______.

10 . 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至4000，则大约增加了（       ）附：

A．10%

B．20%

C．50%

D．100%