1 . 已知数列是无穷数列，满足.
（1）若，，求，，的值；
（2）求证：“数列中存在使得”是“数列中有无数多项是1”的充要条件；
（3）求证：存在正整数k，使得.

2 . 已知函数是定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程，有且仅有个不同实数根，则实数的取值范围是__________.

3 . 设集合，，则___________.

4 . 设为函数的零点,则

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数是定义在上的奇函数且，若，则______.

6 . 设为实数，函数．
（1）若函数是偶函数，求实数的值；
（2）若，求函数的最小值；
（3）对于函数，在定义域内给定区间，如果存在，满足，则称函数是区间上的“平均值函数”，是它的一个“均值点”．如函数是上的平均值函数，就是它的均值点．现有函数是区间上的平均值函数，求实数的取值范围．

7 . 若幂函数的图像过点，则该幂函数的解析式为__________.

8 . 已知定义在上的奇函数，当时，.
（1）当时，解方程；
（2）求在区间上的解析式.

9 . 设函数的反函数为，则的值域为________.

10 . 设，，其中m是不等于零的常数.
（1）时，直接写出的值域；
（2）求的单调递增区间；
（3）已知函数，，定义：，，，，其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值.例如：，，则，，，.当时，恒成立，求n的取值范围.