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13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

1 . 已知

.
(1)若

，试证明

在

内单调递增；
(2)若

且

在

内单调递减，求a的取值范围.

2023-08-28更新 | 704次组卷 | 41卷引用：2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(文)试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1713次组卷 | 152卷引用：山西省晋中市祁县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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15-16高一上·甘肃金昌·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

3 . 函数

是R上的偶函数，且当

时，函数的解析式为

(1)用定义证明

在

上是减函数；
(2)求当

时，函数的解析式．

2022-12-21更新 | 433次组卷 | 16卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

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16-17高一·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 设函数

对任意实数

，

都有

，且

时，

，

．
(1)求证：

是奇函数；
(2)求

在

上的最大值与最小值．

2021-12-18更新 | 483次组卷 | 11卷引用：山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一上学期第四次月考数学试题

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19-20高一上·山西晋中·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断指数幂的运算

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 已知函数

．
（1）判断

的奇偶性，并加以证明；
（2）求方程

的实数解．

2020-09-12更新 | 411次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题

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17-18高一上·山西朔州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

6 . f(x)是定义在R上的函数，对x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x>0时，f(x)<0，且f(-1)=1.
（1）求f(0)，f(-2)的值；
（2）求证：f(x)为奇函数；
（3）求f(x)在[-2，4]上的最值.

2020-10-04更新 | 895次组卷 | 12卷引用：山西省朔州市应县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·浙江金华·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由对数函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

7 . 已知

是定义在

的奇函数，且

，若

，且

，有

恒成立.
（1）判断

在

上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式

的解集；
（3）若

对所有的

，

恒成立，求实数m的取值范围.

2020-12-26更新 | 118次组卷 | 2卷引用：山西省寿阳县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题

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10-11高三上·浙江杭州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求解析式中的参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

8 . 已知定义在

的函数

满足：

，且

，
（1）求函数

的解析式；
（2）用定义法证明

在

上是增函数.

2020-10-10更新 | 1200次组卷 | 10卷引用：山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题

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18-19高一上·广东佛山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

9 . .已知函数

是

上的奇函数.
（1）求

的值；
（2）用定义证明

在

上单调递减；
（3）若对任意的

，不等式

恒成立，求实数求

的取值范围.

2020-10-31更新 | 289次组卷 | 5卷引用：山西省运城市永济中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题

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19-20高三上·山西太原·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

对数型复合函数的单调性由对数函数的单调性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性含对数不等式问题

10 . 设函数

，其中

(1)证明

是

上的增函数；
(2)解不等式

2020-03-15更新 | 149次组卷 | 1卷引用：山西省太原市第二十一中学2020届高三上学期期中理科数学试题

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