1 . 已知函数
．
(1)若
在
上有两不等实根，求实数a取值范围；
(2)若
，对任意
，存在
，使得
，求实数a取值范围．
．(1)若
在上有两不等实根，求实数a取值范围；(2)若
，对任意，存在，使得，求实数a取值范围．
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2023-06-18更新
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576次组卷
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2卷引用：江西省景德镇市2022-2023学年高一上学期11月期中质量检测数学试题
名校
2 . 已知函数
（a＞0或a≠1）为偶函数，函数
（m∈R）．
(1)求a的值；
(2)若对任意
，总存在
，使得方程
成立，求m的取值范围．
（a＞0或a≠1）为偶函数，函数（m∈R）．(1)求a的值；
(2)若对任意
，总存在，使得方程成立，求m的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
，其中
．
(1)求函数f(x)的最大值；
(2)若方程f(x)＝m有两个不同的根，求m的取值范围．
，其中．(1)求函数f(x)的最大值；
(2)若方程f(x)＝m有两个不同的根，求m的取值范围．
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4 . 对于函数
和
，设
，
，若存在
，
，使得
，则称和互为“零点相邻函数”，若函数
与
互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围是（ ）．
和，设，，若存在，，使得，则称和互为“零点相邻函数”，若函数与互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-21更新
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400次组卷
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3卷引用：江西省抚州市2022-2023学年高一上学期期末学业质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，函数
．
(1)当
，请直接写出函数的单调递增区间（不需要证明）；
(2)记在区间
上的最小值为
，求的表达式；
(3)对（2）中的，当
，
时，恒有
成立，求实数
的取值范围．
，函数．(1)当
，请直接写出函数的单调递增区间（不需要证明）；(2)记
在区间上的最小值为，求的表达式；(3)对（2）中的
，当，时，恒有成立，求实数的取值范围．
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2022-12-16更新
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780次组卷
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6卷引用：江西省吉安市白鹭洲中学2022-2023学年高一上学期12月期末考试数学试题
江西省吉安市白鹭洲中学2022-2023学年高一上学期12月期末考试数学试题浙大附中玉泉、丁兰2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）【2022】【高一数学】【期中考】-173（已下线）3.2.1 函数的单调性（精练）-《一隅三反》（已下线）第三章 函数（单元测试）（能力卷）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）江苏省苏州市桃坞高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
为奇函数
(1)判断并用定义证明函数的单调性；
(2)求不等式
的解集；
(3)若
在
上的最小值为
，求的值.
为奇函数(1)判断并用定义证明函数的单调性；
(2)求不等式
的解集；(3)若
在上的最小值为，求的值.
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2022-12-15更新
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513次组卷
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3卷引用：江西省南昌聚仁高级中学有限公司2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
7 . 设函数
且
是定义域为
的偶函数，
.
(1)判断在
上的单调性，并证明；
(2)若
在上的最小值是
，求的值
且是定义域为的偶函数，.(1)判断
在上的单调性，并证明；(2)若
在上的最小值是，求的值
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名校
8 . 已知
.
(1)求函数f（x）的表达式；
(2)判断函数f（x）的单调性；
(3)若
对
恒成立，求k的取值范围．
.(1)求函数f（x）的表达式；
(2)判断函数f（x）的单调性；
(3)若
对恒成立，求k的取值范围．
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2022-11-25更新
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983次组卷
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2卷引用：江西省赣州市赣州中学2022~2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)判断在
上的单调性，并用定义加以证明；
(2)设函数
，若
，
，
，求a的取值范围．
．(1)判断
在上的单调性，并用定义加以证明；(2)设函数
，若，，，求a的取值范围．
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2022-11-10更新
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403次组卷
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5卷引用：江西省吉安市永新中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
．
(1)若的最小值是
，求
的值．
(2)是否存在
，使得当的定义域为
时，的值域为
？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
，．(1)若
的最小值是，求的值．(2)是否存在
，使得当的定义域为时，的值域为？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2022-11-10更新
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898次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一上学期第二次月考（12月）数学试卷
