1 . 判断下列说法是否正确，对的填“正确”，错的填“错误”.
（1）若定义在上的函数满足，则函数是上的增函数；_________
（2）若定义在上的函数满足，则函数在上不是减函数；_________
（3）若定义在上的函数在区间上是增函数，在区间上也是增函数，则函数在上是增函数；_________
（4）若定义在上的函数在区间上是增函数，在区间上也是增函数，则函数在上是增函数._________

2 . 有关幂函数的下列叙述中，错误的序号是______．
①幂函数的图像关于原点对称或者关于轴对称；
②两个幂函数的图像至多有两个交点；
③图像不经过点的幂函数，一定不关于y轴对称；
④如果两个幂函数有三个公共点，那么这两个函数一定相同．

4 . 已知全集，非空集合. 若在平面直角坐标系中，对中的任意点，与关于轴、轴以及直线对称的点也均在中，则以下命题：
①若，则；
②若，则S中至少有8个元素；
③若，则S中元素的个数可以为奇数；
④若，则.
其中正确命题的序号为________．

6 . 已知函数，有下列结论：
①，等式恒成立；
②，方程有两个不等实根；
③、，若，则一定有；
④存在无数多个实数，使得函数在上有三个零点.
则其中正确结论序号为______.

7 . 高斯函数是数学中的一个重要函数，在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影．设，用符号表示不大于x的最大整数，如，称函数叫做高斯函数．给出下列关于高斯函数的说法：①   ②若，则   ③函数的值域是   ④函数在上单调递增．其中错误说法的序号是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

8 . 有四个幂函数：①，②；③；④．某同学研究了这几个函数，并给出函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是；（3）在上是增函数．如果给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则满足条件的函数是______（填序号）．

9 . 如图所示是某受污染的湖泊在自然净化过程中某种有害物质的剩留量y与净化时间t(月)的近似函数关系：y＝a^t(t≥0，a>0且a≠1)的图象．有以下叙述：
   
①第4个月时，剩留量就会低于；
②每月减少的有害物质量都相等；
③若剩留量为，，时，所经过的时间分别是t₁，t₂，t₃，则t₁＋t₂＝t₃.
其中所有正确叙述的序号是________．

10 . 有四个幂函数：① ；②；③ ；④ .某同学研究了其中的一个函数，并给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是，且；（3）在上是增函数.如果给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数是___________.（填序号）.