2023年浙江高中数学人教A版必修1 必修1阶段练习试题/习题及答案-组卷网

20-21高一上·江苏常州·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题

名校

1 .

年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.为降低疫情影响，某厂家拟尽快加大力度促进生产.已知该厂家生产某种产品的年固定成本为

万元，每生产

千件，需另投入成本为

，当年产量不足

千件时，

(万元).当年产量不小于

千件时，

(万元).每件商品售价为

万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
（1）写出年利润

(万元)关于年产量

(千件)的函数解析式；
（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

2020-11-29更新 | 1076次组卷 | 11卷引用：浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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23-24高一上·安徽·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题分段函数模型的应用分式型函数模型的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

2 . 第19届亚运会2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举办，亚运会三个吉祥物琼琼､宸宸､莲莲，设计为鱼形机器人，同时也分别代表了杭州的三大世界遗产良渚古城遗址､京杭大运河和西湖，他们还有一个好听的名字：江南忆.由市场调研分析可知，当前“江南忆”的产量供不应求，某企业每售出

千件“江南忆”的销售额为

千元.

，且生产的成本总投入为

千元.记该企业每生产销售

千件“江南忆”的利润为

千元.
(1)求函数

的解析式；
(2)求

的最大值及相应的

的取值.

2023-12-09更新 | 884次组卷 | 6卷引用：浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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23-24高一上·浙江丽水·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

3 . 某工厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产

千件，需另投入成本为

，当年产量不足80千件时，

（万元）；当年产量不小于80千件时，

（万元），每千件商品售价为50万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润

（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式：
(2)当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获的年利润最大？

2023-12-20更新 | 331次组卷 | 4卷引用：浙江省丽水市发展共同体2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题

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21-22高一上·浙江·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题

名校

4 . 某口罩批发商在疫情期间销售口罩，口罩规格为每包100只，每包成本价10元.经过一段时间，批发商发现当以每包12元出售，每天销量800包，若每包口罩的批发价每涨1元，销售量就减少40包.当定价每包______元时，批发商可获得利润最大.

2021-10-12更新 | 354次组卷 | 4卷引用：浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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22-23高一上·安徽合肥·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分式型函数模型的应用基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 为了减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙通常需要建造隔热层，某地正在建设一座购物中心，现在计划对其建筑物建造可使用40年的隔热层，已知每厘米厚的隔热层建造成本为8万元．该建筑物每年的能源消耗费用P（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：

．若不建隔热层，每年能源消耗费用为9万元．设S为隔热层建造费用与40年的能源消耗费用之和．
(1)求m的值及用x表示S；
(2)当隔热层的厚度为多少时，总费用S达到最小，并求最小值．

2023-10-10更新 | 772次组卷 | 11卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题

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23-24高一上·浙江台州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值利用二次函数模型解决实际问题

名校

6 . 现有两种理财产品，已知投资这两种理财产品所获得的年利润分别是

和

万元，它们与投入资金

（万元）的关系如下：

，某人有5万元准备投入这两种理财，则他可以获得的最大利润是__________万元.

2023-10-22更新 | 92次组卷 | 1卷引用：浙江省台州市路桥中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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22-23高一上·浙江杭州·开学考试

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

一次函数的图像和性质分式型函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题解不含参数的一元一次不等式

名校

7 . 由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的Iphone6手机二月售价比一月每台降价500元，如果卖出相同数量的Iphone6手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元.
(1)一月Iphone6手机每台售价为多少元?
(2)为了提高利润，该店计划三月购进Iphone6s手机销售，已知Iphone6每台进价为3500元，Iphone6s每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案?
(3)该店计划4月对Iphone6的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台Iphone6手机再返还顾客现金