1 . 已知函数
对
，都有
且
.
(1)求证：
；
(2)求
的值.
对，都有且.(1)求证：
；(2)求
的值.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
为实数.
(1)判断函数的单调性，并用定义证明你的结论；
(2)若为奇函数，求实数的值；
(3)在条件（2）下，若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
，为实数.(1)判断函数
的单调性，并用定义证明你的结论；(2)若
为奇函数，求实数的值；(3)在条件（2）下，若对任意的
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2023-12-17更新
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581次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市富阳黄公望高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性并用定义证明；
(3)解关于
的不等式
.
是定义在上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性并用定义证明；(3)解关于
的不等式.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求
的解析式；
(2)判断的单调性，并利用定义证明你的结论；
(3)设函数
，若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.(1)求
的解析式；(2)判断
的单调性，并利用定义证明你的结论；(3)设函数
，若存在，使得成立，求实数的取值范围.
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2023-11-10更新
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468次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)判断并证明：的单调性；
(2)若存在
，使得
，求的取值范围.
.(1)判断并证明：
的单调性；(2)若
存在，使得，求的取值范围.
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解题方法
6 . 函数
是定义在R上的奇函数，且
．
(1)求实数a，b的值，并确定的解析式；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明．
是定义在R上的奇函数，且．(1)求实数a，b的值，并确定
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明．
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2023-09-19更新
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251次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市第三中学2023-2024学年高一上学期10月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)设函数
，证明：
在
上有唯一零点.
.(1)求
的值；(2)设函数
，证明：在上有唯一零点.
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2023-11-30更新
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782次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市萧山区第六高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
8 . 设函数
（
且
，
），是定义域为
的奇函数．
(1)求的值，判断当
时，函数在上的单调性并用定义法证明；
(2)若
，函数
，
求的值域．
（且，），是定义域为的奇函数．(1)求
的值，判断当时，函数在上的单调性并用定义法证明；(2)若
，函数，求的值域．
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2023-11-14更新
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484次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市萧山区第六高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数的奇偶性（写出结论，不需要证明）；
(2)如果当
时，的最大值是
，求的值.
.(1)讨论函数
的奇偶性（写出结论，不需要证明）；(2)如果当
时，的最大值是，求的值.
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2023-09-05更新
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274次组卷
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3卷引用：浙江省温州市苍南中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定义在上的奇函数
，且
.
(1)求函数的解析式;
(2)判断的单调性（并用单调性定义证明）;
(3)解不等式
.
上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式;(2)判断
的单调性（并用单调性定义证明）;(3)解不等式
.
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2023-09-04更新
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1158次组卷
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8卷引用：浙江省温州市苍南中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
浙江省温州市苍南中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次适应性检测数学试题福建省莆田哲理中学2024届高三上学期第一次月考数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题浙江省绍兴市蕺山外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）天津市河西区2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
