2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知集合
，则
______ ．
，则
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3 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 函数
、
的定义域均为
，若对任意两个不同的实数
，
，均有
或
成立，则称与为相关函数对.
(1)判断函数
与
是否为相关函数对，并说明理由；
(2)已知
与
为相关函数对，求实数
的取值范围；
(3)已知函数与为相关函数对，且存在正实数
，对任意实数
，均有
.求证：存在实数
，使得对任意
，均有
.
、的定义域均为，若对任意两个不同的实数，，均有或成立，则称与为相关函数对.(1)判断函数
与是否为相关函数对，并说明理由；(2)已知
与为相关函数对，求实数的取值范围；(3)已知函数
与为相关函数对，且存在正实数，对任意实数，均有.求证：存在实数，使得对任意，均有.
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5 . 工厂废气排放前要过滤废气中的污染物再进行排放，废气中污染物含量
（单位：mg/L）与过滤时间
小时的关系为
（
，均为正的常数）．已知前5小时过滤掉了10%污染物，那么当污染物过滤掉50%还需要经过（ ）（最终结果精确到1h，参考数据：
，
）
（单位：mg/L）与过滤时间小时的关系为（，均为正的常数）．已知前5小时过滤掉了10%污染物，那么当污染物过滤掉50%还需要经过（ ）（最终结果精确到1h，参考数据：，）| A．43h | B．38h | C．33h | D．28h |
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6 . 设方程
和方程
的根分别为
，设函数
，则（ ）
和方程的根分别为，设函数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
7 . 2024年中国载人航天工程将统筹推进空间站应用与发展和载人月球探测两大任务，其中，中国空间站应用与发展阶段各项工作正按计划稳步推进.若空间站运行周期的平方与其圆轨道半径的立方成正比，当空间站运行周期增加1倍时，其圆轨道半径增加的倍数大约是（参考数据：
，
）（ ）
，）（ ）| A．1.587 | B．1.442 |
| C．0.587 | D．0.442（ ） |
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名校
解题方法
8 . 已知全集
，集合
，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知集合
，
，若
，则实数的取值范围是______ ．
，，若，则实数的取值范围是
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解题方法
10 . 已知函数
（
且
）在定义域内是增函数，则的取值范围是（ ）
（且）在定义域内是增函数，则的取值范围是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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