名校
1 . 已知函数
没有零点，则a的一个取值为___________ ；a的取值范围是___________ ．
没有零点，则a的一个取值为
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2024-02-10更新
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373次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
2 . 二次函数
满足
，再从条件①和条件②两个条件中选择一个作为已知，完成下面问题．
条件①：
；
条件②：不等式
的解集为
．
(1)求函数的解析式；
(2)在区间
上，函数
有零点，试确定实数m的取值范围；
(3)设当
（
）时，函数的最小值为
，求函数的解析式．
满足，再从条件①和条件②两个条件中选择一个作为已知，完成下面问题．条件①：
；条件②：不等式
的解集为．(1)求函数
的解析式；(2)在区间
上，函数有零点，试确定实数m的取值范围；(3)设当
（）时，函数的最小值为，求函数的解析式．
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名校
解题方法
3 . 已知二次函数的图象经过点
，在从条件①、条件②中选择一个作为已知，求：
(1)的解析式；
(2)证明：在区间
上单调递增；
(3)若函数
（其中
）的图象与直线
有两个不同交点，求m的取值范围．（写出详细解答过程）
①点
，点
在函数的图象上；
②不等式
的解集为
．
的图象经过点，在从条件①、条件②中选择一个作为已知，求：(1)
的解析式；(2)证明：
在区间上单调递增；(3)若函数
（其中）的图象与直线有两个不同交点，求m的取值范围．（写出详细解答过程）①点
，点在函数的图象上；②不等式
的解集为．
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名校
4 . 已知
，函数
，当
时，不等式
的解集是________________ .若函数
恰有2个零点，则
的取值范围是________________ .
，函数，当时，不等式的解集是恰有2个零点，则的取值范围是
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2023-09-09更新
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216次组卷
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3卷引用：北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷
解题方法
5 . 已知函数
，其中
且
．若关于x的方程
的解集有3个元素，则a的取值范围为（ ）
，其中且．若关于x的方程的解集有3个元素，则a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-04更新
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497次组卷
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2卷引用：北京市房山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 已知二次函数
．
(1)求函数的零点；
(2)求不等式的解集；
(3)如果函数的图像恒在直线
的上方，求：a的取值范围．
．(1)求函数
的零点；(2)求不等式
的解集；(3)如果函数
的图像恒在直线的上方，求：a的取值范围．
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解题方法
7 . 已知函数
(1)画出的图象，直接写出方程
的解集；
(2)若方程
至少有两个不等的根，直接写出t的取值范围；
(3)若
，且
，求
的最大值，
(1)画出
的图象，直接写出方程的解集；(2)若方程
至少有两个不等的根，直接写出t的取值范围；(3)若
，且，求的最大值，
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名校
8 . 记关于x的方程
在区间（0，3]上的解集为A，若A至多有2个不同的子集，求实数a的取值范围．
在区间（0，3]上的解集为A，若A至多有2个不同的子集，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.
（1）
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当时，求不等式
的解集；
（3）若存在
使关于
的方程
有四个不同的实根，求实数的取值范围.
，.（1）
恒成立，求实数的取值范围；（2）当
时，求不等式的解集；（3）若存在
使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围.
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2020-11-30更新
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810次组卷
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16卷引用：北京大学附属中学2020-2021学年度高一10月考衔接班数学A层试题
北京大学附属中学2020-2021学年度高一10月考衔接班数学A层试题江苏省南京外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）期末测试（能力提升）（1）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）重庆市蜀都中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题黑龙江农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南京市人民中学、栖霞中学等六校2021-2022学年高一上学期期中学情调研数学试题上海市徐汇中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省大连市第二十高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题浙江省金华市义乌市青岩书院2022-2023学年高一上学期10月检测数学试题安徽省马鞍山中加双语学校2021-2022学年高一上学期返校考试数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题安徽省亳州市黉学高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题四川省眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广西南宁第三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考前数学模拟试题（1）福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
名校
10 . 已知函数为二次函数，
，且关于的不等式
的解集为
（1）求函数的解析式
（2）若关于的方程
有一实根大于1，一实根小于1，求实数
的取值范围
（3）已知
，若存在使的图象在
图象的上方，求满足条件的实数的取值范围
为二次函数，，且关于的不等式的解集为（1）求函数
的解析式（2）若关于
的方程有一实根大于1，一实根小于1，求实数的取值范围（3）已知
，若存在使的图象在图象的上方，求满足条件的实数的取值范围
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2020-10-23更新
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833次组卷
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3卷引用：北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高一年级上学期期中数学试题
