1 . 若关于的方程组有唯一的一组实数解，则实数的值为________.

2 . 已知函数（是非零实常数）满足且方程有且仅有一个实数解.
（1）求的值
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围
（3）在直角坐标系中，求定点到函数图像上的任意一点的距离的最小值，并求取得最小值时的值

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性；
（3）解关于的不等式．

4 . 函数是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有成立．已知当时，.

（Ⅰ）求时，函数的表达式;

（Ⅱ）若函数的最大值为，在区间上，解关于的不等式．

5 . 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝－1.其中>0且≠1.
(1)求f(2)＋f(－2)的值；
(2)求f(x)的解析式；
(3)解关于x的不等式－1<f(x－1)<4．

6 . 设f'（x）是函数f（x）的导数，f''（x）是函数f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数f（x）的拐点．某同学经过探究发现：任何一个三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）都有拐点，任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，设函数g（x）=x³﹣3x²+4x+2，利用上述探究结果计算：______．

7 . 已知函数，，若关于的不等式恰有两个非负整数解，则实数的取值范围是__________．

8 . 定义在R上的函数f(x)满足：f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－2对任意m，n∈R恒成立，当x＞0时，f(x)＞2.
(1)证明：f(x)在R上是增函数，
(2)已知f(1)＝5，解关于t的不等式f(t－1)≤8.