解题方法
1 . 我们把(其中,)称为一元n次多项式方程.代数基本定理:任何复系数一元次多项式方程(即,,,…,为实数)在复数集内至少有一个复数根;由此推得,任何复系数一元次多项式方程在复数集内有且仅有n个复数根(重根按重数计算).那么我们由代数基本定理可知:任何复系数一元次多项式在复数集内一定可以分解因式,转化为n个一元一次多项式的积.即,其中k,,,,,……,为方程的根.进一步可以推出:在实系数范围内(即,,,…,为实数),方程的有实数根,则多项式必可分解因式.例如:观察可知,是方程的一个根,则一定是多项式的一个因式,即,由待定系数法可知,.
(1)解方程:;
(2)设,其中,,,,且.
(i)分解因式:;
(ii)记点是的图象与直线在第一象限内离原点最近的交点.求证:当时,.
(1)解方程:;
(2)设,其中,,,,且.
(i)分解因式:;
(ii)记点是的图象与直线在第一象限内离原点最近的交点.求证:当时,.
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2 . 已知集合,集合,函数,且对于一切的,都有,则满足条件的函数f的个数为____________ .
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2022-10-20更新
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800次组卷
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2卷引用:云南师范大学附属中学2023届高三上学期第四次月考数学试题
名校
3 . 定义域为的函数满足,当时,,若当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2019-03-21更新
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3195次组卷
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15卷引用:云南省昆明市第一中学2021-2022年高一上学期期中考数学试题
云南省昆明市第一中学2021-2022年高一上学期期中考数学试题(已下线)2013届山东省莱芜五中高三4月模拟理科数学试卷(已下线)2014届陕西省长安一中等五校高三第三次模拟理科数学试卷(已下线)2014届陕西省长安一中等五校高三第三次模拟文科数学试卷2016届贵州省贵阳一中高三上学期第三次月考理科数学试卷【区级联考】天津市河东区2019届高三一模数学(理)试题(已下线)专题7.1 不等式的性质及一元二次不等式(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届陕西省榆林市高三模拟第一次测试理数试题天津市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题15 周期性、单调性、奇偶性、对称性的灵活运用(精讲精练)-2(已下线)专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类(精讲精练)-3(已下线)专题07 函数的性质-单调性、奇偶性、周期性-3(已下线)重难点突破02 函数的综合应用(九大题型)(已下线)专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类(26大核心考点)(讲义)-2(已下线)专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题(9大核心考点)(讲义)
4 . 已知函数,若关于的方程
有8个不同的实数根,则的取值范围为________________
有8个不同的实数根,则的取值范围为
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2017-09-28更新
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516次组卷
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3卷引用:云南省玉溪市玉溪一中2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题