1 . 表示不超过的最大整数，例.已知函数，.
(1)求函数的定义域；
(2)求证：当且时，总有，并指出当为何值时取等号；
(3)解关于的不等式.

2 . 已知函数.
（1）求及的值；
（2）解关于的不等式.

3 . 定义函数.
（1）解关于的不等式：；
（2）已知函数在的最小值为，求正实数的取值范围.

4 . 若关于的不等式有唯一实数解，则实数的值是__________.

5 . 已知函数，，．
（1），，求值域；
（2），解关于的不等式．

6 . 已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x₁="3," x₂=4.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）设k>1，解关于x的不等式；.

7 . 如图，函数的图象为两条射线，组成的折线，如果不等式的解集中有且仅有个整数，那么取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数．

(1)求的值；
(2)若，求a的取值范围；
(3)画出函数的图象，若方程有三个解，求b的取值范围（直接写出答案）

9 . 已知函数.
（Ⅰ）当时，求的单调区间（只需写出单调区间，不需要证明）；
（Ⅱ）若关于x的方程恰有四个不同的实数解，求实数a的取值范围.

10 . 据百度百科，罗伯特纳维利斯是一位意大利教师，他的主要成就是于1905年发明了家庭作业.对于数学学科来说，家庭作业通常有选择题、填空题、解答题三种题型构成，据某位专家量化研究发现，适量的家庭作业量有利于学习成绩的提升，过少或过多的家庭作业均不利于学习成绩的提升.这位专家把一个选择题量化为1.0，一个填空题约量化为1.6，一个解答题约量化为4.2.于是数学学科的家庭作业量可以用一个正实数来量化.家庭作业量对应的关联函数家庭作业量对应的学习成绩提升效果可以表达为坐标轴轴，直线以及关联函数所围成的封闭多边形的面积与的比值(即).通常家庭作业量使得认为是最佳家庭作业量.
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）成都七中高一某班的数学学科家庭作业通常是一个课时对应练习题(6个选择题、4个填空题及3个解答题)，问这个班级的数学学科家庭作业量是否是最佳家庭作业量？