名校
解题方法
1 . 设函数是定义域为的奇函数,且,则____________ .
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2024-02-29更新
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249次组卷
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2卷引用:湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷四)数学试题
解题方法
2 . 已知奇函数在区间上单调递减,则下列函数值中最大的是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 阅读下面题目及其解答过程.
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个正确,请选出你认为正确的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”),
已知函数. (1)证明:是偶函数; (2)证明:在区间上单调递增. 解:(1)的定义域为①________. 因为对任意,都有,且②________,所以是偶函数. (2)③________,且, 因为, 所以④________0,⑤________0,. 所以,即. 所以在区间上单调递增. |
空格序号 | 选项 |
① | A. B. |
② | A. B. |
③ | A.任取 B.存在 |
④ | A. B. |
⑤ | A. B. |
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4 . 在同一坐标系中,函数与的图象( )
A.关于原点对称 | B.关于轴对称 |
C.关于轴对称 | D.关于直线对称 |
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5 . 已知函数是定义在上的奇函数,且当时,,则______
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6 . 阅读下面题目及其解答过程.
已知函数. (1)求证:函数是偶函数; (2)求函数的单调递增区间. 解:(1)因为函数的定义域是 ① , 所以,都有. 又因为, 所以 ② . 所以函数是偶函数. (2)当时,, 此时函数在区间上单调递减. 当时, ③ . 当时, ④ , 此时函数在区间 ⑤ 上单调递增. 所以函数的单调递增区间是. |
空格序号 | 选项 | |
① | (A) | (B) |
② | (A) | (B) |
③ | (A)2 | (B) |
④ | (A) | (B) |
⑤ | (A) | (B) |
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7 . 已知定义在上的奇函数,当时,,则________
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解题方法
8 . 下列函数为偶函数的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 已知函数为偶函数,且在上单调递增,,则不等式的解集为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-16更新
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473次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市2024届高三上学期合格考试学情调研数学试题
10 . 已知函数.
(1)求m;
(2)判断并证明的奇偶性;
(3)判断函数在是单调递增还是单调递减?请证明.
(1)求m;
(2)判断并证明的奇偶性;
(3)判断函数在是单调递增还是单调递减?请证明.
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