名校
解题方法
1 . 设函数
是定义域为
的奇函数，且
，则
____________ ．
是定义域为的奇函数，且，则
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2024-02-29更新
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197次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷四）数学试题
解题方法
2 . 已知奇函数在区间
上单调递减，则下列函数值中最大的是（ ）
在区间上单调递减，则下列函数值中最大的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 下列函数图象中，为偶函数的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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4 . 阅读下面题目及其解答过程.
以上题目的解答过程中，设置了①～⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置（只需填写“A”或“B”），
已知函数 .（1）证明： 是偶函数；（2）证明： 在区间 上单调递增.解：（1） 的定义域为 ①________.因为对任意  ，都有 ，且 ②________，所以是偶函数.（2）③________  ，且 ，    因为  ，所以  ④________0， ⑤________0， .所以  ，即 .所以 在区间上单调递增. |
| 空格序号 | 选项 |
| ① | A. B. |
| ② | A. B. |
| ③ | A.任取 B.存在 |
| ④ | A. B. |
| ⑤ | A. B. |
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5 . 在同一坐标系中，函数
与
的图象（ ）
与的图象（ ）| A．关于原点对称 | B．关于 轴对称 |
C．关于 轴对称 | D．关于直线 对称 |
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名校
解题方法
6 . 已知
是偶函数，当
时，
，且
，则
__________ .
是偶函数，当时，，且，则
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2024-01-04更新
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727次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学模拟试题
名校
7 . 已知定义域为
的偶函数
在区间
上严格减，且
，则不等式
的解集为______ .
的偶函数在区间上严格减，且，则不等式的解集为
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2024-01-03更新
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675次组卷
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2卷引用：上海市（进才、复旦附中分校等校）四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
8 . 已知函数
是偶函数，其定义域为
，则
__________
是偶函数，其定义域为，则
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2024-01-03更新
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872次组卷
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3卷引用：云南省腾冲市2022-2023学年高一上学期期中教育教学质量监测数学试卷
云南省腾冲市2022-2023学年高一上学期期中教育教学质量监测数学试卷（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（三）
9 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且当
时，
，则
______
是定义在上的奇函数，且当时，，则
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10 . 阅读下面题目及其解答过程．
已知函数 ．（1）求证：函数 是偶函数；（2）求函数 的单调递增区间．解：（1）因为函数 的定义域是 ① ，所以  ，都有 ．又因为  ，所以  ② ．所以函数 是偶函数．（2）当  时， ，此时函数 在区间 上单调递减．当  时， ③ ．当  时， ④ ，此时函数 在区间 ⑤ 上单调递增．所以函数 的单调递增区间是 ． |
| 空格序号 | 选项 | |
| ① | （A） | （B） |
| ② | （A） | （B） |
| ③ | （A）2 | （B） |
| ④ | （A） | （B） |
| ⑤ | （A） | （B） |
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