2021年甘肃高中数学人教A版必修1 1.3.2 奇偶性解答题试题/习题及答案-组卷网

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19-20高一上·北京·期中

解答题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 已知定义在

上的函数

对任意实数

、

，恒有

，且当

时，

，

.
(1)求

的值；
(2)求证：

为奇函数；
(3)求

在

上的最大值与最小值．

2024-01-10更新 | 1099次组卷 | 10卷引用：甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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20-21高二下·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数单调性解不等式

2 . 已知

是定义在R上的偶函数，且当

时，

.
(1)求

的解析式；
(2)若

，求实数

的取值范围.

2023-09-15更新 | 1607次组卷 | 13卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高一上·甘肃白银·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

3 . 已知函数

，

.
(1)若

在

上为偶函数，求

，

的值；
(2)设

的定义域为

，在（1）的条件下：
①判断函数

在定义域上的单调性并证明；
②若

，求实数t的取值范围.

2023-09-13更新 | 331次组卷 | 1卷引用：甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数对称性的应用由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值对称性与奇偶性综合问题

4 . 设

是R上的奇函数，

，当

时，

.
(1)

的值；
(2)当

时，

的图象与x轴所围成图形的面积.

2023-06-27更新 | 1061次组卷 | 28卷引用：甘肃省平凉市静宁县第一中学2020-2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1739次组卷 | 152卷引用：甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题

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21-22高一上·甘肃甘南·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 判断下列函数的奇偶性：
(1)

；
(2)

2022-03-29更新 | 182次组卷 | 1卷引用：甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高一上·甘肃天水·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

(1)写出函数

的定义域，判断并证明函数

的奇偶性；
(2)用单调性定义证明函数

在

上单调递增；
(3)若

定义域为

，解不等式

2021-12-08更新 | 704次组卷 | 4卷引用：甘肃省天水市秦安县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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17-18高一上·天津·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

8 . 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝﹣x（1＋x）．
(1)求函数f（x）的解析式；
(2)求关于m的不等式f（1﹣m）＋f（1﹣m²）＜0的解集．

2021-11-21更新 | 413次组卷 | 6卷引用：甘肃省张掖市民乐县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·贵州黔东南·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式画出具体函数图象函数图象的应用

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

9 . 已知函数

是定义在

的奇函数，且当

时

(1)现已画出函数

在

轴左侧的图象，如图所示，请补出函数

的完整图象，并根据图象直接写出函数

的单调区间及

时

的值域；
(2)求

的解析式.

2021-11-13更新 | 480次组卷 | 5卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次考试数学试题

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21-22高一上·广东广州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式求解析式中的参数值根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

10 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

(1)确定函数

的解析式：
(2)当

时判断函数

的单调性，并证明：
(3)解不等式

2021-11-12更新 | 380次组卷 | 3卷引用：甘肃省兰州市第五十九中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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