1 . 已知．
(1)若，求的单调区间；
(2)若且，解关于x的不等式．

2 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“和一函数”.
(1)判断定义在区间上的函数是否为“和一函数”，并说明理由；
(2)若函数在定义域上是“和一函数”，其中，求的取值范围.

3 . 已知是定义在R的偶函数，且，．
(1)求的解析式；
(2)设，若存在，对任意的，都有，求实数t的取值范围．

4 . 已知函数（a>0且a≠1）是奇函数．
(1)求m的值；
(2)当a>1时，判断f（x）在区间（1，＋∞）上的单调性并加以证明；
(3)当a>1，时，f（x）的值域是（1，＋∞），求a的值.

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，且它的图像关于直线对称.
(1)求证：是周期为4的周期函数；
(2)若，求时，函数的解析式.

6 . 已知函数．
(1)若，求的取值范围；
(2)当时， 求函数的值域．

7 . 已知定义在R上的函数满足且，．
(1)求的解析式；
(2)若不等式恒成立，求实数a取值范围；
(3)设，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围．

8 . 已知（且），且.
(1)求a的值及的定义域；
(2)求在上的值域.

9 . 已知，函数
(1)若函数过点，求此时函数的解析式；
(2)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.

10 . 如图，已知过原点O的直线与函数的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数的图象交于C，D两点．

(1)证明O，C，D三点在同一条直线上；
(2)当轴时，求A点的坐标．