河北高中数学人教A版必修1 3.2 函数模型及其应用试题/习题及答案-组卷网

23-24高一上·吉林·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用指数函数模型的应用（2）

名校

1 . 茶，是中华民族的举国之饮，它发乎神农，闻于鲁周公，兴于唐朝，盛在宋代，如今已成了风靡世界的三大无酒精饮料(茶叶、咖啡和可可)之一，并将成为

世纪的饮料大王.中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是

，空气温度是

，那么

后物体的温度

（单位：

）可由公式

求得，其中

是一个随着物体与空气的接触情况而定的常数.现有某种刚泡好的普洱茶，茶水温度是

，放在室温

的环境中自然冷却，

分钟后茶水的温度是

.
(1)求

的值；
(2)经验表明，当室温为

摄氏度时，该种普洱茶用

的水泡制，自然冷却至

时饮用，可以产生最佳口感，那么，刚泡好的茶水在室温为

时自然冷却大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?（结果精确到

）
（附：参考值

）

2024-01-12更新 | 277次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄外国语学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一上·河北保定·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化利用给定函数模型解决实际问题

名校

2 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的油速

（单位：m/s）可以表示为

，其中

表示鱼的耗氧量的单位数.
(1)若一条鲑鱼的游速为2m/s，求该鱼的耗氧量的单位数；
(2)假设甲鲑鱼和乙鲑鱼都做匀速直线运动，乙在甲正前方18m处，12s后甲正好追上乙，求甲鲑鱼与乙鲑鱼耗氧量的单位数的比值.

2022-12-13更新 | 284次组卷 | 5卷引用：河北省保定市部分学校2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一上·河北邢台·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用指数函数模型的应用（2）函数与导数

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

3 . 邢台，简称“邢”，古称邢州、顺德府，拥有3500余年建城史，是华北历史上第一座城市，有“五朝古都、十朝雄郡”之称，现有4区2市12县，总面积1.24万平方公里.至2021年末，全市常住总人口708.79万人，在全省11个地市中排名第6名，2021年全市GDP总量2427.1亿元，位列全省第7名.
(1)假设2021年后邢台市GDP的年平均增长率能保持8%，那么按此增长速度，约经过几年后，邢台市GDP能实现比2021年翻一番？
(2)习近平总书记在党的二十大报告中指出，到2035年我国要基本实现社会主义现代化，人均国内生产总值达到中等发达国家水平.对标国家目标，邢台市未来发展任重道远，需立大格局、树进取心、施非常策、兴落实风，奋力开创高质量超越发展，力争实现2035年GDP比2021年翻两番.要实现这一宏伟目标，从2021年后GDP的年平均增长率至少要保持在多少以上？
（参考数据：

，

）

2022-12-05更新 | 484次组卷 | 2卷引用：河北省邢台市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·山东济南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算指数函数模型的应用（2）

名校

4 . 生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量C会按确定的比率衰减（称为衰减率），C与死亡年数t之间的函数关系式为

（k为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若2022年某遗址文物出土时碳14的残余量约为原始量的85%，则可推断该文物属于（）
参考数据：

；参考时间轴：

A．战国

B．汉

C．唐

D．宋

2022-07-24更新 | 1853次组卷 | 9卷引用：河北省石家庄第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·广东茂名·二模

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用利用给定函数模型解决实际问题

名校

5 . 双碳，即碳达峰与碳中和的简称，2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”．为了实现这一目标，中国加大了电动汽车的研究与推广，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇．Peukert于1898年提出蓄电池的容量C（单位：A·h），放电时间t（单位：h）与放电电流I（单位：A）之间关系的经验公式

，其中

为Peukert常数．在电池容量不变的条件下，当放电电流

时，放电时间

，则当放电电流

，放电时间为（）

A．28h

B．28.5h

C．29h

D．29.5h

2022-04-21更新 | 3302次组卷 | 13卷引用：河北省部分学校2022届高三下学期5月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·河北邯郸·三模

单选题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题

名校

6 . 生物体的生长都经过发生､发展､成熟三个阶段，每个阶段的生长速度各不相同，通常在发生阶段生长速度较为缓慢､在发展阶段速度加快､在成熟阶段速度又趋于缓慢，按照上述三个阶段生长得到的变化曲线称为生长曲线.美国生物学家和人口统计学家雷蒙德•皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线，称为“皮尔曲线”，常用“皮尔曲线”的函数解析式为