1 . 春天，时令水果草莓上市了，某水果店统计了草莓上市以来前两周的销售价格
（元/盒）与时间t（天）的关系：
一位顾客在这两周里在该水果店购买了若干盒草莓，总共消费212元，其中在后6天买了4盒，则前8天一共买了（ ）
（元/盒）与时间t（天）的关系：一位顾客在这两周里在该水果店购买了若干盒草莓，总共消费212元，其中在后6天买了4盒，则前8天一共买了（ ）| A．7盒 | B．6盒 | C．5盒 | D．4盒 |
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名校
2 . 人口问题是当今世界各国普遍关注的问题.人口的年平均增长率
满足
，其中
为经过的时间，
为
时的人口总数（单位：万），
为经过年后的人口总数（单位：万）.下表为三市2022年人口总数及预计年平均增长率情况：
利用上表数据，设A、B、C三市在2032年底人口总数的估计值分别为
，
，
，则（ ）
满足，其中为经过的时间，为时的人口总数（单位：万），为经过年后的人口总数（单位：万）.下表为三市2022年人口总数及预计年平均增长率情况：2022年人口总数 | 年平均增长率 | |
A市 |
| 0.02～0.03 |
B市 |
| 0.04～0.05 |
C市 |
| 0.03 |
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 学校为了鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分与当天锻炼时间
（单位：分钟，
）的函数关系式，要求如下：
（i）函数的图象接近图示；
（ii）每天锻炼时间为0分钟时，当天得分为0分；
（iii）每天锻炼时间为9分钟时，当天得分为6分；
（iiii）每天得分最多不超过12分.
现有以下三个函数模型供选择：
①
；②
；③
.
(1)请根据函数图像性质，结合题设条件，从中选择一个最合适的函数模型并求出解析式；
(2)若学校要求每天的得分不少于9分，求每天至少锻炼多少分钟？
（参考值：
）
与当天锻炼时间（单位：分钟，）的函数关系式，要求如下：（i）函数的图象接近图示；
（ii）每天锻炼时间为0分钟时，当天得分为0分；
（iii）每天锻炼时间为9分钟时，当天得分为6分；
（iiii）每天得分最多不超过12分.
现有以下三个函数模型供选择：
①
；②；③.(1)请根据函数图像性质，结合题设条件，从中选择一个最合适的函数模型并求出解析式；
(2)若学校要求每天的得分不少于9分，求每天至少锻炼多少分钟？
（参考值：
）
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2024-04-02更新
|
208次组卷
|
2卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
4 . 银行有一种叫做零存整取的储蓄业务，即每月定时存入一笔相同数目的现金，这是零存；到约定日期可以取出全部本金与利息的和（简称本利和），这是整取．已知一年期的年利率为1.35%，规定每次存入的钱不计复利．若某人采取零存整取的方式，从今年1月开始，每月1日存入4000元，则到今年12月底的本利和为（ ）
| A．48027元 | B．48351元 | C．48574元 | D．48744元 |
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5 . 研究表明，地震时释放的能量
（单位：焦耳）与地震里氏震级
之间的关系为
.2023年12月18日在甘肃积石山县发生了里氏6.2级地震，2024年1月4日在斐济群岛发生了里氏5.7级地震，若前后这两个地震释放的能量之比是
，则的整数部分为（ ）
（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为.2023年12月18日在甘肃积石山县发生了里氏6.2级地震，2024年1月4日在斐济群岛发生了里氏5.7级地震，若前后这两个地震释放的能量之比是，则的整数部分为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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6 . 2023年11月16日，据央视新闻报道，中国空间站近日完成了一项重要的科学实验——空间辐射生物学暴露实验装置的首批样品已经返回地面.这项实验旨在研究在太空中长时间存在的辐射对人体和微生物的影响.已知某项实验要在中国空间站进行，实验开始时，某物质的含量为
，每经过1小时，该物质的含量都会减少
，若该物质的含量不超过
，则实验进入第二阶段，那么实验进入第二阶段至少需要（ ）小时？（结果取整数，参考数据：
，
）
，每经过1小时，该物质的含量都会减少，若该物质的含量不超过，则实验进入第二阶段，那么实验进入第二阶段至少需要（ ）小时？（结果取整数，参考数据：，）| A．12 | B．8 | C．10 | D．11 |
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名校
7 . 核酸检测分析是用荧光定量
法，通过化学物质的荧光信号，对在扩增进程中成指数级增加的靶标
实时监测，在扩增的指数时期，荧光信号强度达到阀初始数值时，的数量
与扩增次数满足
，其中
为的初始数量，
为扩增效率．已知某被测标本扩增
次后，数量变为原来的
倍，则扩增效率约为（ ）
参考数据：
法，通过化学物质的荧光信号，对在扩增进程中成指数级增加的靶标实时监测，在扩增的指数时期，荧光信号强度达到阀初始数值时，的数量与扩增次数满足，其中为的初始数量，为扩增效率．已知某被测标本扩增次后，数量变为原来的倍，则扩增效率约为（ ）参考数据：A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知某产品市场供应量P满足关系式
（其中t为关税的税率，x为市场价格（单位：千元），k，m为常数）．研究表明，当关税税率
时，市场供应量曲线如图所示：
(1)求k，m的值；
(2)若市场对此产品的需求量Q满足关系式
（其中t为关税的税率，x（单位：千元）为市场价格）．规定“供求比”为供给与需求的比例．根据市场调查，当产品的供求比在0.8到1.2之间时（含0.8和1.2），供求关系较为平衡：当供求比小于0.8时，会出现供不应求的现象：当供求比大于1.2，会出现供过于求的现象，则当关税税率为
时，市场价格应在什么范围的时候，供求关系较为平衡？（参考数据：
）
（其中t为关税的税率，x为市场价格（单位：千元），k，m为常数）．研究表明，当关税税率时，市场供应量曲线如图所示：(1)求k，m的值；
(2)若市场对此产品的需求量Q满足关系式
（其中t为关税的税率，x（单位：千元）为市场价格）．规定“供求比”为供给与需求的比例．根据市场调查，当产品的供求比在0.8到1.2之间时（含0.8和1.2），供求关系较为平衡：当供求比小于0.8时，会出现供不应求的现象：当供求比大于1.2，会出现供过于求的现象，则当关税税率为时，市场价格应在什么范围的时候，供求关系较为平衡？（参考数据：）
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解题方法
9 . 近几年，直播平台作为一种新型的学习渠道，正逐渐受到越来越多人们的关注和喜爱．某平台从2020年建立开始，得到了很多网民的关注，会员人数逐年增加．已知从2020到2023年，每年年末该平台的会员人数如下表所示（注：第4年数据为截止到2023年10月底的数据）．
(1)请根据表格中的数据，从下列三个模型中选择一个恰当的模型估算该平台建立
年后会员人数y（千人），求出你所选择模型的解析式，并预测2023年年末的会员人数；
①
；②
（
且
）；③
（
且
）；
(2)为了更好的维护管理平台，该平台规定第x年的会员人数上限为
千人，请根据（1）中得到的函数模型，求k的最小值．
建立平台第x年 | 1 | 2 | 3 | 4 |
会员人数y（千人） | 28 | 36 | 52 | 82 |
年后会员人数y（千人），求出你所选择模型的解析式，并预测2023年年末的会员人数；①
；②（且）；③（且）；(2)为了更好的维护管理平台，该平台规定第x年的会员人数上限为
千人，请根据（1）中得到的函数模型，求k的最小值．
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10 . 太空中水资源有限，要通过回收水的方法制造可用水，回收水是将宇航员的尿液、汗液和太空中的水收集起来经过特殊净水器处理成饮用水循环使用．净化过程中，每过滤一次可减少水中杂质10%，要使水中杂质减少到原来的1%以下，至少需要过滤的次数为（参考数据：
）（ ）
）（ ）| A．42次 | B．43次 | C．44次 | D．45次 |
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