1 . 如图，把直截面半径为的圆柱形木头锯成直截面为矩形的木料，如果矩形的一边长为（单位：），面积为（单位：），则把表示为的函数的解析式为（       ）
   

A．	B．，
C．	D．，

2 . 随着经济的发展，越来越多的家庭开始关注到家庭成员的关系，一个以“从心定义家庭关系”为主题的应用心理学的学习平台，从建立起，得到了很多人的关注，也有越来越多的人成为平台的会员，主动在平台上进行学习，已知前3年平台会员的个数如下表所示（其中第4年为预估人数，仅供参考）：

建立平台第年	1	2	3	4
会员个数（千人）	14	20	29	43

(1)依据表中数据，从下列三种模型中选择一个恰当的模型估算建立平台年后平台会员人数（千人），并求出你选择模型的解析式：①，②，③
(2)为控制平台会员人数盲目扩大，平台规定会员人数不得超过千人，依据（1）中你选择的函数模型求的最小值.

3 . 某工厂2022年年初用100万元购进一台新的设备，并立即投入使用，该设备使用后，每年的总收入预计为50万元.设使用x年后该设备的维修、保养费用为万元，盈利总额为y万元.
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)从第几年开始，使用该设备开始盈利?

4 . 当强度为的声音对应的等级为分贝时，有（其中为常数），某挖掘机的声音约为分贝，普通室内谈话的声音约为分贝，则该挖掘机的声音强度与普通室内谈话的声音强度的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 疫情后全国各地纷纷布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力．某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足（为常数，且），日销售量（单位：件）与时间（单位：天）的部分数据的图表如下：

（天）	1	14	18	22	26	30
	122	135	139	143	139	135

(1)给出以下三个函数模型：
①；②；③．
请你根据上面的数据图表，从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式；
(2)已知第1天的日销售收入为244元．设该工艺品的日销售收入为（单位：元），求的最小值．

6 . 某企业为了鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每个月用水量不超过15吨，按每吨3元收费；每个月用水量超过15吨，超过部分按每吨5元收费.职工小王10月份的水费为70元，则小王10月份的实际用水量为（       ）

A．18吨

B．20吨

C．22吨

D．24吨

7 . 成人心率的正常范围为60~100次/分钟，超过100次/分钟为心率过速，观测并记录一名心率过速成人患者服用某种药物后心率，其随时间的变化如图所示，则该患者（       ）
   

A．服了药物后心率会马上恢复正常

B．服药后初期药物起效速度会加快

C．所服药物约15个小时后失效（服药后心率下降期间为有效期）

D．欲控制心率在正常范围内，一天需服用该药2次

8 . 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图1所示的一条折线表示，西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2所示的抛物线表示.（注：市场售价和种植成本的单位：元，时间单位：天）
   
(1)写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式；写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式；
(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？为多少？

9 . 某造纸厂拟建一座底面图形为矩形且面积为150平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为200元/米，池底建造单价为80元/平方米，水池所有墙的厚度忽略不计．
   
(1)写出总造价y（元）与污水处理池的宽x（米）的关系式；
(2)若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价．

10 . 学校某研究性学习小组在对学生上课时注意力集中情况的调查研究中，发现在40min的一节课中，学生的注意力指数y与听课时间x（单位：min）之间的关系满足如图所示的图象．当时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点，点，当时，图象是线段BC，其中点．
   
(1)当时，求注意力指数y与听课时间x的函数关系式；
(2)根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．要使得学生学习效果最佳，求老师安排核心内容的时间段（结果用区间表示）．