名校
解题方法
1 . 教室通风的目的是通过空气的流动,排出室内的污浊空气和致病微生物,降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度,送进室外的新鲜空气.按照国家标准,教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于
.经测定,刚下课时,空气中含有
的二氧化碳,若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为
,且
随时间
(单位:分钟)的变化规律可以用函数
描述,则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为(参考数据:
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe619bd93756ad8656ba0d02c4fddca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a39f61dd5e15ba2c969be17c560bc073.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8e1f015eb6fc57822dc86ded6d82ddf.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec3fe91b1175171238369c2ab062383f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c292239a48d1475428eeb9863d5dceb.png)
A.11分钟 | B.14分钟 | C.16分钟 | D.20分钟 |
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2024-01-04更新
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495次组卷
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11卷引用:江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题
江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题安徽省六安市第一中学2022届高三上学期第二次月考文科数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)数学与化学上海市上海师范大学附属中学2022届高三上学期期中数学试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题广东省汕头市金山中学2022届高三上学期期末数学试题上海市实验学校2023届高三上学期开学考数学试题广东省汕头市金山中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题安徽省亳州市蒙城县第六中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性质量检测数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(三)
名校
解题方法
2 . 某科技研发公司2022年全年投入的研发资金为300万元,在此基础上,计划每年投入的研发资金比上一年增加10%,则该公司全年投入的研发资金开始超过600万元的年份是( )(参考数据:
,
,
,
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb6666942e38f261d24278fce79f2ddd.png)
A.2027年 | B.2028年 | C.2029年 | D.2030年 |
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2023-03-01更新
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884次组卷
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9卷引用:第6章 幂函数、指数函数和对数函数-2021-2022学年高一数学单元过关卷(苏教版2019必修第一册)
(已下线)第6章 幂函数、指数函数和对数函数-2021-2022学年高一数学单元过关卷(苏教版2019必修第一册)广东省佛山市普通高中2022届高三上学期期末数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段检测考试数学试题甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省锦州市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(13)广东省深圳市宝安第一外国语学校(集团)2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 某企业积极响应国家垃圾分类号召,在科研部门的支持下进行技术创新,把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工品,已知该企业日加工处理量x(吨)最少为70吨,最多为120吨,日加工处理总成本y(元)与日加工处理量x之间的函数关系可近似地表示为
,且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为100元.
(1)该企业日加工处理量为多少吨时,日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低?此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态?(平均成本=
)
(2)为了该企业可持续发展,政府决定对该企业进行财政补贴,补贴方式有两种方案
方案一:每日进行定额财政补贴,金额为2300元;
方案二:根据日加工处理量进行财政补贴,金额为40x元.
如果你是企业的决策者,为了获得每日最大利润,你会选择哪个方案进行补贴?为什么?.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9546e6b8821061a41b3ca84dcc4e294b.png)
(1)该企业日加工处理量为多少吨时,日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低?此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态?(平均成本=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/916bb2cc1b29574ff95b47567c59ee0c.png)
(2)为了该企业可持续发展,政府决定对该企业进行财政补贴,补贴方式有两种方案
方案一:每日进行定额财政补贴,金额为2300元;
方案二:根据日加工处理量进行财政补贴,金额为40x元.
如果你是企业的决策者,为了获得每日最大利润,你会选择哪个方案进行补贴?为什么?.
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2023-04-01更新
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490次组卷
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7卷引用:江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
4 .
技术的价值和意义在自动驾驶、物联网等领域得到极大的体现.其数学原理之一是香农公式:
,其中:
(单位:
)是信道容量或者叫信道支持的最大速度,
单位;
)是信道的带宽,
单位:
)是平均信号功率,
(单位:
)是平均噪声功率,
叫做信噪比.
(1)根据香农公式,如果不改变带宽
,那么将信噪比
从1023提升到多少时,信道容量
能提升![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1078cd967972b58c8eb2783d8b7a41f5.png)
(2)已知信号功率
,证明:
;
(3)现有3个并行的信道
,它们的信号功率分别为
,这3个信道上已经有一些相同的噪声或者信号功率.根据(2)中结论,如果再有一小份信号功率,把它分配到哪个信道上能获得最大的信道容量?(只需写出结论)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47248d88a8876e1177cbd3ba43b11bea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70215f90c7b8bd048aeab814ffcb1075.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0594324ac79e120d87761d147159f93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53801bf39bf5de59f2853caeac6f8784.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72bc766cbead9ec6fb613abe669b0be2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14bfbd55ad2a343daee3194b30a4cca2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca586d4c35ce52dec4b545cf13ee0721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca586d4c35ce52dec4b545cf13ee0721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/848c6dc59f47173493581489dde138df.png)
(1)根据香农公式,如果不改变带宽
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/848c6dc59f47173493581489dde138df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1078cd967972b58c8eb2783d8b7a41f5.png)
(2)已知信号功率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7d654dec2ae3a0f1dda3420b354d38b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0116640668a4da68b97f4f7809a95a7.png)
(3)现有3个并行的信道
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67b0ea548b200fd74a2412d13c00e077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e717353515a0c6f3423dd25b42509006.png)
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2023-03-16更新
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266次组卷
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6卷引用:专题9.2 期中押题检测卷(考试范围:第1-4章)2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)
(已下线)专题9.2 期中押题检测卷(考试范围:第1-4章)2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)北京市丰台区普通高中2020-2021学年数学合格性调研试卷(已下线)第12课时 课后 函数的应用福建省福鼎市第六中学2022-2023学年高三上学期12月月考试数学试题湖南省名校联合体2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
5 . 某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲(其覆盖面积为k),这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快,二月底测得凤眼莲的覆盖面积为
,三月底测得凤眼莲的覆盖面积为
,凤眼莲的覆盖面积
(单位:
)与月份
(单位:月)的关系有两个函数模型
与
可供选择.
(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式;
(2)求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份.
(参考数据:
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c1c4402970edc16bbf33e726b41409c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/374a2594e964bb8590933f10bc491f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba007666deb89951641bd1e24bc174a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/109161b5dca37c0d639ee84b7e700f04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db457449d5f825a6cdd402d97ccd9bdd.png)
(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式;
(2)求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份.
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f5b7197137208d34fb2864403c7c1b2.png)
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2023-12-14更新
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292次组卷
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33卷引用:江苏省泰州中学2021-2022学年高一上学期第二次月度检测数学试题
江苏省泰州中学2021-2022学年高一上学期第二次月度检测数学试题福建省福州第四中学2020-2021学年高一上学期期末考数学试题广东省实验中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省河源市河源中学2020-2021学年高一下学期2月开学考数学试题云南省大理下关一中教育集团2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第四章(综合培优) 指数函数与对数函数 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册,广东专用)河北省保定市重点高中2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)期末学业水平质量检测(B卷)-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)河北省邢台市第一中学2021-2022学年高一上学期第四次月考数学试题安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题4.5.1几种函数增长快慢的比较第4章幂函数、指数函数和对数函数测评福建省厦门市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.6 函数的应用(二)(已下线)第四章 §4 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 §5 信息技术支持的函数研究-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习山西省长治市第二中学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题广东省广州外国语学校等三校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题广东省汕头市潮南区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)4.5函数的应用(二)C卷江西省景德镇一中2022-2023学年高一(18班)上学期期中考试数学试题.内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第4章:指数函数与对数函数基础检测卷-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷(五)函数应用广东省深圳市人大附中深圳学校2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)模块二 专题2 函数 单元检测篇 B提升卷(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题17函数的应用-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)广东省深圳中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 随着经济的发展,越来越多的家庭开始关注到家庭成员的关系,一个以“从心定义家庭关系”为主题的应用心理学的学习平台,从建立起,得到了很多人的关注,也有越来越多的人成为平台的会员,主动在平台上进行学习,已知前3年平台会员的个数如下表所示(其中第4年为预估人数,仅供参考):
(1)依据表中数据,从下列三种模型中选择一个恰当的模型估算建立平台
年后平台会员人数
(千人),并求出你选择模型的解析式:①
,②
,③![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88c8aa37676f03629a0c4ac017152a13.png)
(2)为控制平台会员人数盲目扩大,平台规定会员人数不得超过
千人,依据(1)中你选择的函数模型求
的最小值.
建立平台第![]() | 1 | 2 | 3 | 4 |
会员个数![]() | 14 | 20 | 29 | 43 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e26979f99d48873c525946aaabe08d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c3fd36df7451d6ad4361c3d8d4e2b14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42e0a62440ead8c9f5cdfd80c2b68fb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88c8aa37676f03629a0c4ac017152a13.png)
(2)为控制平台会员人数盲目扩大,平台规定会员人数不得超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1861f0d677c8473bdc56530d7be9b8b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2023-11-26更新
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1074次组卷
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13卷引用:江苏省苏州市木渎高级中学2020-2021学年高一上学期期末模拟卷(四)数学试题
江苏省苏州市木渎高级中学2020-2021学年高一上学期期末模拟卷(四)数学试题湖南省五市十校2019-2020学年高一上学期第一次联考数学试题B卷湖南省五市十校2019-2020学年高一上学期第一次联考数学试题A卷四川省成都外国语学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题湖北省武汉市新洲一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试(期中)数学试卷(已下线)第四章 指数函数与对数函数(章末测试B卷)-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)四川省绵阳市江油中学2024届高三上学期第三次阶段性考试数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省厦门市松柏中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷(已下线)专题14指数函数-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 某企业积极响应习总书记“绿水青山就是金山银山”的号召,决定开发生产一政大型净水设备.生产这款设备的年固定成本为500万元,每生产
台
需要另投入成本
(万元).当年产量
不足85台时,
:当年产量
不少于85台时,
.若每台设备的售价为90万元,经过市场调查,该企业生产的净水设备能全部售完.
(1)求年利润
(万元)关于年产量
台的函数关系式;
(2)年产量
为多少台时,该企业在这一款净水设备的生产中获利最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29f95fef5d73951d265a2caa2cad20fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da77bb9b5ed5dbaa35e9d9817cc4b2c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9595600f447a5930db36b8d624fe84c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef19c1ab73f40132cc1c478e3934f5a5.png)
(1)求年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)年产量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2022-11-04更新
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832次组卷
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6卷引用:江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高一上学期期中数学试题
江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)期末押题测试卷-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)湖北省智学联盟2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高一上学期11月学情调研数学试题福建省泉州市培元中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省霞浦第一中学2022-2023学年高一上学期期末线上质量检测数学试题
8 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数
(其中x是仪器的月产量).
(1)将利润y表示为月产量x的函数
;
(2)当月产量x为何值时,平均每件产品所获利润最大?每件产品的最大利润为多少元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f0b72e56f506feb1297ceff7a0b08d.png)
(1)将利润y表示为月产量x的函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当月产量x为何值时,平均每件产品所获利润最大?每件产品的最大利润为多少元?
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名校
解题方法
9 . 科技创新在经济发展中的作用日益凸显.某科技公司为实现
万元的投资收益目标,准备制定一个激励研发人员的奖励方案:当投资收益达到
万元时,按投资收益进行奖励,要求奖金
(单位:万元)随投资收益
(单位:万元)的增加而增加,奖金总数不低于
万元,且奖金总数不超过投资收益的
.
(1)现有三个奖励函数模型:①
②
③
.试分析这三个函数模型是否符合公司要求.
(2)根据
中符合公司要求的函数模型,要使奖金达到
万元,公司的投资收益至少为多少万元?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfce2106c9ad85e4965af5d95c9bf4d8.png)
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(1)现有三个奖励函数模型:①
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(2)根据
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402次组卷
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18卷引用:江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一上学期12月阶段性测试数学试题
江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)第8章+函数应用(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)江苏省无锡市江阴市要塞中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性检测(二)数学试题江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性测试数学试题黑龙江省绥化地区2020-2021学年高一3月开学联考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高一上学期第三次大测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期初数学试题湘鄂冀三省七校(益阳平高学校、长沙市平高中学等)2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题(已下线)第八章 函数应用(知识归纳+题型突破)-速记·巧练(苏教版2019必修第一册)江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高一上学期12月测试数学试题江苏省盐城市射阳高级中学、上冈中学、新丰中学、东元中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省广州市天河中学高中部2020-2021学年高一上学期能力考试数学试题山东省济南市历城第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省怀化市麻阳县三校联考2022-2023学年高一上学期线上期末测试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十六)实际问题的函数刻画 用函数模型解决实际问题河南省顶级名校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题 人教A版(2019)2023-2024学年高一上学期数学必修第一册综合测试试题(一)
名校
10 . 中国北斗导航系统是继美国GPS等系统后另一个能为全球提供高质量导航定位的系统.北斗卫星由长征三号乙运载火箭送入太空,长征三号乙运载火箭在发射时会产生巨大的噪音,声音的等级
(单位:
)与声音的强度
(单位:
)满足
,火箭发射时的声音等级约为
,两人交谈时的声音等级大约为
,那么火箭发射时的声音强度大约是两人交谈时声音强度的( )
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201次组卷
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9卷引用:江苏省盐城市滨海县八滩中学2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题
江苏省盐城市滨海县八滩中学2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题陕西省西安中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省新乡市安阳市鹤壁市顶尖名校2020-2021学年高三10月联考数学理科试题重庆市三峡名校联盟2020-2021学年高一上学期联考数学试题陕西省咸阳市秦都区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题6-10