1 . 假设某地初始物价为1，每年以5%的增长率递增，经过年后的物价为.
(1)该地的物价经过几年后会翻一番？
(2)填写下表，并根据表中的数据，说明该地物价的变化规律.

物价	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
年数t	0

2 . 将初始温度为的物体放在室温恒定为的实验室里，现等时间间隔测量物体温度，将第次测量得到的物体温度记为，已知.已知物体温度的变化与实验室和物体温度差成正比（比例系数为）.给出以下几个模型，那么能够描述这些测量数据的一个合理模型为__________：（填写模型对应的序号）
①；②；③.
在上述模型下，设物体温度从升到所需时间为，从上升到所需时间为，从上升到所需时间为，那么与的大小关系是________（用“”，“”或“”号填空）

3 . 假设某地初始物价为1，每年以5%的增长率递增，经过年后的物价为.
（1）该地的物价经过几年后会翻一番？
（2）填写下表，并根据表中的数据，说明该地物价的变化规律。

5 . 一种放射性物质不断衰变为其他物质，每经过1年剩余的量是原来的84%，画出这种物质的剩余量随时间变化的图象，并从图象上观察大约要经过多少年，剩余量是原来的50%．

6 . 已知完成某项任务的时间与参加此项任务的人数之间适合关系式，当时，；当时，，且参加此项任务的人数不能超过20人．
(1)写出函数的解析式；
(2)用列表法表示此函数；
(3)画出函数的图象．

7 . 1766年人类已经发现太阳系中的行星有金星、地球、火星、木星和土星．科学家在研究了各行星离太阳的距离（单位：，是天文学中计量天体之间距离的一种单位）的排列规律后，预测在火星和木星之间应该还有一颗未被发现的行星（后被命名为谷神星）存在，并按离太阳的距离从小到大列出了如下表所示的数据：

行星编号	1 （金星）	2 （地球）	3 （火星）	4 （       ）	5 （木星）	6 （土星）
离太阳的距离

(1)为了描述行星离太阳的距离与行星编号之间的关系，根据表中已有的数据画出散点图，并根据散点图的分布状况，从以下三种模型中选出你认为最符合实际的一种函数模型（直接给出结论）；
①；②；③．
(2)根据你的选择，依表中前三组数据求出函数解析式，并用剩下的两组数据检验模型的吻合情况；（误差小于0.2的为吻合）
(3)请用你求得的模型，计算谷神星离太阳的距离．

8 . 如图，在直角梯形OABC中，已知，且，梯形被直线截得位于直线l左方图形的面积为S．
   
(1)求函数的解析式；
(2)画出函数的图象．

9 . 如图，是边长为2的正三角形，记位于直线（）左侧的图形的面积为．

(1)求函数的解析式；
(2)画出函数在区间上的图象．

10 . 心理学家有时使用函数来测定在时间内能够记忆的量，其中表示需要记忆的量，表示记忆率．假设一个学生有200个单词要记忆，心理学家测定在5min后该学生已经记忆了20个单词．
(1)试确定记忆率的值；
(2)该学生10min后大约能记忆多少单词？15min后呢？
(3)该学生记忆180个单词需要多长时间？（，）
(4)利用数学软件画出该函数的图象．