1 . 如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点．
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ∥平面PAD，并证明你的结论．
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ∥平面PAD，并证明你的结论．
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2020-01-16更新
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1030次组卷
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15卷引用：天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一12月月考数学试题四川省遂宁中学外国语实验学校2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（理）试题四川省遂宁中学外国语实验学校2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（文）试题甘肃省白银市靖远县第四中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2019-2020学年高一上学期期末复习1月第01期（考点10）-《新题速递·数学》人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过四川省成都市石室佳兴外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高一（统招班）联考数学试题广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 在正方体
中，E为棱
的中点，底面对角线AC与BD相交于点O.求证：
平面
；
(2)
.
中，E为棱的中点，底面对角线AC与BD相交于点O.求证：
平面；(2)
.
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2023-12-11更新
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849次组卷
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7卷引用：天津市滨海新区大港太平村中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
天津市滨海新区大港太平村中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题四川省乐山沫若中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文科）试题陕西省延安市新区高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 如图，
是正方形，
是正方形的中心，
底面，
是
的中点． 求证：
(1)
平面
；
(2)
平面
．
是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点． 求证：(1)
平面；(2)
平面．
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2023-01-05更新
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1416次组卷
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9卷引用：天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二(黄南民族班)上学期期中文科数学试题
天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二(黄南民族班)上学期期中文科数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二(黄南民族班)上学期期中理科数学试题湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题广东省广州市为明学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题广西玉林市第十中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，E是PA的中点，平面
平面ABCD．
(1)证明：
；
(2)证明：平面
平面PAC；
(3)求直线CE与平面PBC所成的角的正弦值．
中，，，，E是PA的中点，平面平面ABCD． (1)证明：
；(2)证明：平面
平面PAC；(3)求直线CE与平面PBC所成的角的正弦值．
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5 . 如图，在三棱台
中，
平面
，
为
中点.，N为AB的中点，
//平面
；
(2)求平面与平面
所成夹角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离．
中，平面，为中点.，N为AB的中点，
//平面；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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2023-06-08更新
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22251次组卷
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29卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷3
天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷32023年天津高考数学真题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（5）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期6月期末模拟数学试题专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2023年天津高考数学真题变式题16-20（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题吉林省吉林市永吉县第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题天津市益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题天津市和平区第二南开学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系（解答题）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题（已下线）第33题 空间距离解法笃定，向量方法建系第一（优质好题一题多解）（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-3（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱中，
为
的中点，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线
与平面所成的角．
中，为的中点，为的中点． (1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成的角．
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解题方法
7 . 如图，四棱锥的底面是菱形，平面
底面，，分别是
，的中点，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
；
(3)求四棱锥的体积.
的底面是菱形，平面底面，，分别是，的中点，，，. (1)求证：
平面；(2)求证：
；(3)求四棱锥
的体积.
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名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱中，侧面
，
均为正方形，
，
，点D是棱的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与所成角的大小；
(3)求证：
平面
．
中，侧面，均为正方形，，，点D是棱的中点． (1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的大小；(3)求证：
平面．
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9 . 已知在四棱锥中，底面ABCD是矩形，且
，
，
平面ABCD，E､F分别是线段AB､BC的中点.
(1)证明：
；
(2)在线段PA上是否存在点G，使得
平面PFD，若存在，确定点G的位置；若不存在，说明理由；
(3)若PB与平面ABCD所成的角为45°，求
与平面所成角的正弦值.
中，底面ABCD是矩形，且，，平面ABCD，E､F分别是线段AB､BC的中点.(1)证明：
；(2)在线段PA上是否存在点G，使得
平面PFD，若存在，确定点G的位置；若不存在，说明理由；(3)若PB与平面ABCD所成的角为45°，求
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
10 . 由四棱柱截去三棱锥
后得到的几何体如图所示，四边形为平行四边形，O为
与
的交点．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求证：平面
∥平面；
(3)设平面与底面的交线为l，求证：
．
截去三棱锥后得到的几何体如图所示，四边形为平行四边形，O为与的交点．(1)求证：
∥平面；(2)求证：平面
∥平面；(3)设平面
与底面的交线为l，求证：．
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2022-12-19更新
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2216次组卷
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10卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）章节综合测试-立体几何初步（已下线）第8章 立体几何初步 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间直线、平面的平行（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（2） - 期中期末考点大串讲江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习广东省中山市纪念中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题
