名校
1 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,平面,为的中点.(1)设平面与直线相交于点,求证:;
(2)若,,,求直线与平面所成角的大小.
(2)若,,,求直线与平面所成角的大小.
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2024-05-12更新
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2870次组卷
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2卷引用:上海市松江区2024届高三下学期模拟考质量监控(二模)数学试卷
2 . 如图,在正方体中,点M,N,P,E,F分别是的中点.
(1)证明:平面;
(2)求与面所成角的正弦值;
(1)证明:平面;
(2)求与面所成角的正弦值;
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名校
解题方法
3 . 如图,四棱锥中,底面是平行四边形,平面,点是的中点,分别是的中点.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.
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4 . 已知平面,
(1)求证:平面平面;
(2)若,,求直线与平面所成角的正弦值大小.
(1)求证:平面平面;
(2)若,,求直线与平面所成角的正弦值大小.
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名校
解题方法
5 . 如图,在直三棱柱中,,,.
(1)求证:;
(2)设与底面ABC所成角的大小为,求三棱锥的体积.
(1)求证:;
(2)设与底面ABC所成角的大小为,求三棱锥的体积.
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2023-04-13更新
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1724次组卷
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7卷引用:上海市西外外国语学校2023届高三预测数学试题
上海市西外外国语学校2023届高三预测数学试题上海市普陀区2023届高三二模数学试题(已下线)专题07 空间向量与立体几何河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题10 立体几何综合-1上海市莘庄中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,, 是的中点,点在棱上.
(1)求四棱锥的全面积;
(2)求证:.
(1)求四棱锥的全面积;
(2)求证:.
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名校
解题方法
7 . 如图,已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD.
(1)求证:平面ACD⊥平面ABC;
(2)若AB=1,CD=BC=,求直线AD与平面ABC所成的角的余弦值.
(1)求证:平面ACD⊥平面ABC;
(2)若AB=1,CD=BC=,求直线AD与平面ABC所成的角的余弦值.
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2022-10-13更新
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443次组卷
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3卷引用:上海市松江二中2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在圆柱中,是圆柱的母线,是圆柱的底面的直径,是底面圆周上异于、的点.(1)求证:平面;
(2)若,,,求圆柱的侧面积.
(2)若,,,求圆柱的侧面积.
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2023-01-29更新
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4396次组卷
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21卷引用:上海外国语大学西外外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海外国语大学西外外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市闵行区2021届高三上学期一模数学试题(已下线)专题13.3 空间图形的表面积和体积(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)(已下线)课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)8.6 空间直线、平面的垂直(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第02讲 简单几何体(核心考点讲与练)(1)上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市虹口高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练(2)(已下线)空间直线、平面的垂直第8章 立体几何初步 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)6.6简单几何体再认识(作业)- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(A卷)山东省滨州市惠民县2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市杨思高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题06柱体(6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 如图,在三棱锥中,能证明的条件是_______ .
①,;
②,;
③平面平面,;
④,.
①,;
②,;
③平面平面,;
④,.
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2021-09-12更新
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330次组卷
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3卷引用:上海市松江二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市松江二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质(核心考点讲与练)(2)
名校
10 . 在中,,,,D、E分别是AC、AB上的点,满足且DE经过的重心,将沿DE折起到的位置,使,M是的中点,如图所示.
(1)求证:平面BCDE;
(2)求CM与平面所成角的大小;
(3)在线段上是否存在点N(N不与端点、B重合),使平面CMN与平面DEN垂直?若存在,求出与BN的比值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面BCDE;
(2)求CM与平面所成角的大小;
(3)在线段上是否存在点N(N不与端点、B重合),使平面CMN与平面DEN垂直?若存在,求出与BN的比值;若不存在,请说明理由.
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2021-11-14更新
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3238次组卷
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18卷引用:上海市上海师范大学附属外国语中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
上海市上海师范大学附属外国语中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题山东省邹平市第一中学2021-2022学年高三上学期模拟新高考一卷数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题15 立体几何(练习)-2陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题(已下线)上海高二上学期期中【常考60题考点专练】(2)上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省资中县第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题(已下线)高二下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省桐城中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海外国语大学附属浦东外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)期中真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(3)(已下线) 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册