2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知四棱锥
如图所示，平面
平面
，四边形为菱形，
为等边三角形，直线
与平面
所成角的正切值为1．
；
(2)若点
是线段AD上靠近
的四等分点，
，求点到平面
的距离．
如图所示，平面平面，四边形为菱形，为等边三角形，直线与平面所成角的正切值为1．
；(2)若点
是线段AD上靠近的四等分点，，求点到平面的距离．
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2024-01-02更新
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826次组卷
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6卷引用：江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题
江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十一）（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
解题方法
2 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ）
| A．200π | B．100π | C． | D．50 |
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名校
3 . 如图，点C在直径为AB的半圆O上，CD垂直于半圆O所在平面，平面ADE⊥平面ACD，且CD∥BE.
（1）证明：CD=BE；
（2）若AC=1，AB=
，∠ADC=45°，求四棱锥A -BCDE的内切球的半径.
（1）证明：CD=BE；
（2）若AC=1，AB=
，∠ADC=45°，求四棱锥A -BCDE的内切球的半径.
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2021-08-17更新
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1335次组卷
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3卷引用：江西省新干中学2023届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 如图，菱形的边长为6，对角线交于点
，
，将
沿
折起得到三棱锥
，点
在底面
的投影为点
．
（1）求证：
；
（2）当为
的重心时，求
到平面
的距离．
的边长为6，对角线交于点，，将沿折起得到三棱锥，点在底面的投影为点．（1）求证：
；（2）当
为的重心时，求到平面的距离．
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2021-04-29更新
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829次组卷
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2卷引用：江西省南昌市2021届高三二模数学（文）试题
名校
5 . 已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，
为正三角形，AB＝2AD＝4，则球O的表面积为（ ）
为正三角形，AB＝2AD＝4，则球O的表面积为（ ）A． π | B．32π | C．64π | D． π |
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2021-03-19更新
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1366次组卷
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10卷引用：江西省鹰潭市2021届高三高考一模数学（文）试题
江西省鹰潭市2021届高三高考一模数学（文）试题2016届广西桂林、北海、崇左市高三3月联合调研理科数学试卷2016届吉林大学附中高三第二次模拟文科数学试卷空间几何体的三视图、表面积、体积（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）河北省石家庄市藁城新冀明中学2022届高三上学期12月月考数学试题宁夏银川市第二中学2024届高三上学期统练四数学（文）试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)10月月考数学(文)试题第14章：几何体中的表面积与体积（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期期中阶段考试数学试题
名校
6 . 直线
被圆
截得的弦长最短，则直线
的倾斜角为（ ）
被圆截得的弦长最短，则直线的倾斜角为（ ）| A．30° | B．45° | C．135° | D．150° |
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2021-02-02更新
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965次组卷
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2卷引用：江西省赣州市南康区唐江中学2021届高三3月综合性考试数学（文）试题
名校
7 . 倾斜角为45°的直线将圆
分割成弧长的比值为
的两段弧，则直线在
轴上的截距为（ ）
将圆分割成弧长的比值为的两段弧，则直线在轴上的截距为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2020-12-27更新
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499次组卷
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5卷引用：江西省南昌市第十中学2022届高三下学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知三棱台
中，平面
平面ABC，是正三角形，侧面
是等腰梯形，
，E为AC的中点.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面ABC，是正三角形，侧面是等腰梯形，，E为AC的中点.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-12-04更新
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1048次组卷
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2卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学（理）试题
名校
9 . 一条光线从点
射出，经y轴反射后与圆
相交，则入射光线所在直线的斜率的取值范围为（ ）
射出，经y轴反射后与圆相交，则入射光线所在直线的斜率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-21更新
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979次组卷
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7卷引用：江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学（文）试题
江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学（文）试题（已下线）第36练 直线与圆的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题11 直线与圆-备战2021年高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考文科数学试题（已下线）考点03+圆及其方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 如图，在四棱锥
中，侧棱
底面，底面为矩形，
，为
上一点，且
（1）若
为
的中点，求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，侧棱底面，底面为矩形，，为上一点，且（1）若
为的中点，求证：平面；（2）求三棱锥
的体积.
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