1 . 一个高为的圆锥形容器（容器壁厚度忽略不计）内部能完全容纳的最大球的半径为，若，则这个圆锥的体积与这个最大球的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，已知四面体的棱长均为6，棱的中点分别为，用平面截四面体，得到三棱台.

   

(1)求三棱台的体积；
(2)若为棱上的动点，求的最小值，并求取最小值时线段的长度.

3 . 某工厂为学校运动会定制奖杯，奖杯的剖面图形如图所示，已知奖杯的底座是由金属片围成的空心圆台，圆台上下底面半径分别为1，2，将一个表面积为的水晶球放置于圆台底座上，即得该奖杯，已知空心圆台（厚度不计）围成的体积为，则该奖杯的高（即水晶球最高点到圆台下底面的距离）为______．

   

4 . 如图，在正四棱柱中，，，，平面将该正四棱柱分为上、下两部分，记上部分对应的几何体为，下部分对应的几何体为，则（       ）

A．的体积为2

B．的体积为12

C．的外接球的表面积为

D．平面截该正四棱柱所得截面的面积为

5 . 已知圆，动直线过点，下列结论正确的是（       ）

A．当与圆相切于点时，

B．点到圆上点的距离的最大值为5

C．点到圆上点的距离的最小值为2

D．若点在上，与圆相交于点，则

6 . 已知曲线：，圆：，则（       ）

A．当或时，曲线与圆没有公共点

B．当时，曲线与圆有1个公共点

C．当时，曲线与圆有2个公共点

D．当时，曲线与圆有4个公共点

7 . 年詹希元创制了“五轮沙漏”，流沙从漏斗形的沙池流到初轮边上的沙斗里，驱动初轮，从而带动各级机械齿轮旋转．最后一级齿轮带动在水平面上旋转的中轮，中轮的轴心上有一根指针，指针则在一个有刻线的仪器圆盘上转动，以此显示时刻，这种显示方法几乎与现代时钟的表面结构完全相同．已知一个沙漏的沙池形状为圆锥形，满沙池的沙漏完正好一小时（假设沙匀速漏下），当沙池中沙的高度漏至一半时，记时时间为（       ）

A．小时

B．小时

C．小时

D．小时

8 . 已知直线是平面的斜线，且与平面交于点，在平面上的射影为，在平面内过点作一条直线，直线和直线不重合，直线与平面所成的角为，直线与直线所成的角为，直线与直线所成的角为，则（       ）

A．	B．
C．	D．以上说法都不对

9 . 《九章算术》是我国古代著名的数学著作，书中记载有几何体“刍甍”．现有一个刍甍如图所示，底面ABCD为正方形，底面ABCD，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，，则该刍甍的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．