名校
解题方法
1 . 如图,在正方体中,是的中点.(1)求证:平面ACE;
(2)设正方体的棱长为1,求三棱锥的体积.
(2)设正方体的棱长为1,求三棱锥的体积.
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2024-05-06更新
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1440次组卷
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2卷引用:河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
2 . 如图,已知四面体的棱长均为6,棱的中点分别为,用平面截四面体,得到三棱台.
(2)若为棱上的动点,求的最小值,并求取最小值时线段的长度.
(1)求三棱台的体积;
(2)若为棱上的动点,求的最小值,并求取最小值时线段的长度.
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3 . 一个圆柱的侧面展开图是长为4,宽为2的矩形,则该圆柱的轴截面的面积为( )
A.32 | B. | C. | D. |
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4 . 如图,在多面体中,已知是边长为2的正方形,且均为正三角形,则该多面体的体积为__________ .
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解题方法
5 . 一个高为的圆锥形容器(容器壁厚度忽略不计)内部能完全容纳的最大球的半径为,若,则这个圆锥的体积与这个最大球的体积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 如图所示,水平放置的用斜二测画法画出的直观图为,其中,,那么为( )
A.等边三角形 | B.等腰直角三角形 |
C.钝角三角形 | D.三边互不相等的三角形 |
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7 . 下列说法正确的是( )
A.存在只有三个面的多面体 |
B.平行六面体的六个面都是平行四边形 |
C.长方体是直四棱柱 |
D.棱台的侧面都是梯形 |
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8 . 如图(1)所示,四边形为水平放置的四边形的斜二测直观图,其中.
(2)若将四边形以直线为轴旋转一周,求旋转形成的几何体的体积及表面积.
(1)在图(2)所示的直角坐标系中画出四边形,并求四边形的面积;
(2)若将四边形以直线为轴旋转一周,求旋转形成的几何体的体积及表面积.
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解题方法
9 . 已知一个正四棱锥的底面边长为1,高为,则该正四棱锥的表面积为__________ .
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解题方法
10 . 如图,在几何体中,四边形为菱形,对角线与的交点为O,四边形为梯形,.(1)若,求证:平面;
(2)若,求证:平面平面.
(2)若,求证:平面平面.
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2024-05-01更新
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1111次组卷
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3卷引用:河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题