名校
1 . 如图所示，水平放置的
用斜二测画法画出的直观图为
，其中
，
，那么为（ ）
用斜二测画法画出的直观图为，其中，，那么为（ ）
| A．等边三角形 | B．等腰直角三角形 |
| C．钝角三角形 | D．三边互不相等的三角形 |
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名校
解题方法
2 . 已知平面
平面
，
是
、外一点，过点的直线
与、分别交于点
、
，过点的直线
与、分别交于点
、
，且
，
，
，则
的长为（ ）
平面，是、外一点，过点的直线与、分别交于点、，过点的直线与、分别交于点、，且，，，则的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知一个正四棱锥的底面边长为1，高为
，则该正四棱锥的表面积为__________ .
，则该正四棱锥的表面积为
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2024-05-24更新
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839次组卷
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2卷引用：河南省新乡市多校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 一个高为
的圆锥形容器（容器壁厚度忽略不计）内部能完全容纳的最大球的半径为
，若
，则这个圆锥的体积与这个最大球的体积之比为（ ）
的圆锥形容器（容器壁厚度忽略不计）内部能完全容纳的最大球的半径为，若，则这个圆锥的体积与这个最大球的体积之比为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-05-24更新
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394次组卷
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2卷引用：河南省新乡市多校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
5 . 已知
，
，
是空间中不同的直线，，是不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
，，是空间中不同的直线，，是不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
| B．若与异面，则至多有一条与，都垂直 |
C．若 ， ， ，则一定平行于和 |
D．若 ， ， ，则存在同时垂直， |
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名校
解题方法
6 . 如图，已知直角三角形ABC的斜边
平面，A在平面上，AB，AC分别与平面成
和
的角，
．的距离；
(2)求平面
与平面的夹角．(提示：射影面积公式 
）
平面，A在平面上，AB，AC分别与平面成和的角，．
的距离；(2)求平面
与平面的夹角．(提示：射影面积公式 ）
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名校
7 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
平面，
为
的中点.
与直线
相交于点
，求证：
；
(2)若
，
，
，求直线
与平面
所成角的大小.
中，底面为菱形，平面，为的中点.
与直线相交于点，求证：；(2)若
，，，求直线与平面所成角的大小.
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2024-05-12更新
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2772次组卷
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2卷引用：河南省封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性测数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，为圆锥顶点，
为底面中心，，，均在底面圆周上，且为等边三角形.
平面
；
(2)若圆锥底面半径为2，高为
，求点到平面的距离.
为圆锥顶点，为底面中心，，，均在底面圆周上，且为等边三角形.
平面；(2)若圆锥底面半径为2，高为
，求点到平面的距离.
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2024-05-12更新
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1561次组卷
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2卷引用：河南省封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，甲站在水库底面上的点D处，乙站在水坝斜面上的点C处，测得从D，C到库底与水坝的交线AB的距离分别为
m，
m.又测得AB的长为5 m，CD的长为
m，则水库底面与水坝斜面所成的二面角的大小为______ .
m， m.又测得AB的长为5 m，CD的长为 m，则水库底面与水坝斜面所成的二面角的大小为
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的棱长均为6，棱
的中点分别为
，用平面
截四面体
.
为棱
上的动点，求
的最小值，并求取最小值时线段
的长度.
