1 . 如图，四棱锥中，底面为菱形，为等边三角形，平面底面为的中点，为线段上的动点.
   
(1)证明：；
(2)当平面时，求三棱锥的体积.

2 . 《九章算术》中将正四梭台（上､下底面均为正方形）称为“方亭”.现有一方亭，高为2，上底面边长为2，下底面边长为4，则此方亭的表面积为__________.

3 . 如图，棱长为2的正方体中，点在线段上运动，则（       ）
   

A．异面直线与所成角的范围为

B．二面角（不在点）的余弦值为

C．点到平面的距离为

D．存在一点，使得直线与平面所成的角为

4 . 用斜二测画法画的直观图如图所示，其中，，则中边上的中线长为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 已知圆和圆交于A、B两点，则AB的垂直平分线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，在直角梯形BCEF中，，A，D分别是BF，CE上的点，且，，将四边形ADEF沿AD折起，连接BE，BF，CE，AC．

(1)证明：面BEF；
(2)若，求直线BF与平面EBC所成的角的正弦值．

7 . 一水平放置的平面图形按“斜二测画法”得到直观图为斜边等于的等腰直角三角形，则原平面图形的面积为______．

8 . 已知平面四边形ABCD，连接对角线BD，得到等边三角形ABD和直角三角形BCD，且，，，将平面四边形ABCD沿对角线BD翻折，得到四面体，则当四面体的体积最大时，该四面体的外接球的表面积为（       ）

A．12π

B．18π

C．21π

D．28π

9 . 已知三棱柱中，所有棱长均为6，且，则该三棱柱的侧面积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是如果两个等高的几何体在同高处截得两几何体的截面面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，现有等高的四棱锥和圆锥满足祖暅原理的条件，若该圆锥的高为，其轴截面为等边三角形，则该四棱锥的体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．