名校
解题方法
1 . 如图所示，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA1=AB=2，BC=3.
（1）求证：AB1
平面BC1D；
（2）求AB1与BD所成角的余弦值.
（1）求证：AB1
平面BC1D；（2）求AB1与BD所成角的余弦值.
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2021-04-19更新
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5579次组卷
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7卷引用：广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞市七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题福建省福州市八县（市）一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题陕西省商洛市商丹高新学校2020届高三下学期考前适应性训练文科数学试题（已下线）2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
2 . 如图，在三棱锥P-ABC中，平面
平面ABC，
，
.
（1）若
，求证：平面
平面PBC；
（2）若PA与平面ABC所成的角为
，求二面角C-PB-A的余弦值.
平面ABC，，.（1）若
，求证：平面平面PBC；（2）若PA与平面ABC所成的角为
，求二面角C-PB-A的余弦值.
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2020-01-31更新
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775次组卷
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5卷引用：广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测二（月考）数学试题
3 . 如图所示，
平面
，点
在以
为直径的
上，点
为线段
的中点，点
在
上，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：平面平面
.
平面，点在以为直径的上，点为线段的中点，点在上，且. （1）求证：平面
平面；（2）求证：平面
平面.
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2020-03-01更新
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369次组卷
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2卷引用：广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
4 . 如图,四棱锥
,侧面
是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面
是
的菱形, 为棱
上的动点,且
.
(I)求证：
为直角三角形；
(II)试确定
的值，使得二面角
的平面角余弦值为
.
,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形, 为棱上的动点,且.(I)求证：
为直角三角形；(II)试确定
的值，使得二面角的平面角余弦值为.
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2017-12-14更新
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1239次组卷
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9卷引用：广东省汕头市达濠华桥中学2017-2018学年高二上学期阶段考试（二）数学理试题
广东省汕头市达濠华桥中学2017-2018学年高二上学期阶段考试（二）数学理试题广东省广州市华南师范大学附属中学2020届高三上学期9月月考数学（理）试题2019届四川省仁寿第一中学校南校区高三第五次模拟考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（已下线）专练7 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专练12 空间向量与立体几何综合检测卷（B卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）课时1.4.2 空间向量的应用（02）用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期数学期末模拟试题陕西省西北工业大学附属中学2024届高三第14次高考适应性训练理科数学试题
5 . 已知抛物线C：y2=2x，过点（2,0）的直线l交C于A,B两点，圆M是以线段AB为直径的圆.
（1）证明：坐标原点O在圆M上；
（2）设圆M过点
，求直线l与圆M的方程.
（1）证明：坐标原点O在圆M上；
（2）设圆M过点
，求直线l与圆M的方程.
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2017-08-07更新
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12313次组卷
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32卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程
（已下线）《高频考点解密》—解密18 圆与方程广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）（已下线）《考前20天终极攻略》5月27日 直线与圆【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密22 直线与圆锥曲线的位置关系2019届高考数学（理）全程训练：天天练32 圆的方程及直线与圆、圆与圆的位置关系人教A版高中数学 高三二轮（文）专题15 圆锥曲线的综合问题 测试浙教版高中数学 高三二轮 专题10 直线与圆锥曲线的基本问题 测试（已下线）专题9.10 第九章 平面解析几何（单元测试）（测）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题（已下线）秒杀题型07 圆锥曲线中的直角弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练（二）数学（文）试题（已下线）【新教材精创】2.4.1+圆的标准方程+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）考点25 直线与圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）【新教材精创】2.3.1+圆的标准方程+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题28 抛物线-十年（2011-2020）高考真题数学分项江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）专题13 直线与圆-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）考点37 直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题51 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）考点29 圆的方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题高中数学解题兵法 第八十三讲 集中力量，攻城略地（已下线）专题2.1 圆的方程-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线解答题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.4（2） 抛物线的性质陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学（文）试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题（已下线）第22题 代数几何比翼齐飞，动静互变化难为易（优质好题一题多解）（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-3
