解题方法
1 . 已知四棱锥
中，底面
为直角梯形，
平面，且
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，底面为直角梯形，平面，且，，.（1）求证：平面
平面；（2）若
与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
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2020-05-03更新
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789次组卷
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6卷引用：青海省海东市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题
2 . 在四棱锥中，
平面，
∥
，
，
（1）求证：
平面
（2）求证：平面
平面
中，平面，∥，，（1）求证：
平面（2）求证：平面
平面
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2019-12-17更新
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276次组卷
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7卷引用：青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题
3 . 如图，已知矩形所在平面外一点
，
平面，
，
，
，
、
分别是、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
（3）求
与平面所成的角的大小．
所在平面外一点，平面，，，，、分别是、的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
（3）求
与平面所成的角的大小．
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
，
，
，
分别为
和的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
中，底面为直角梯形，，，，，，分别为和的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面．
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2020-04-21更新
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521次组卷
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2卷引用：青海省海东市平安县第一高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题
解题方法
5 . 如图，三棱柱
中，侧面
是菱形，其对角线的交点为O，且
，
C.
求证：
平面；
设
，若直线AB与平面所成的角为
，求三棱锥
的体积．
中，侧面是菱形，其对角线的交点为O，且，C.求证：平面；设，若直线AB与平面所成的角为，求三棱锥的体积．
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2020-03-18更新
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355次组卷
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2卷引用：青海省西宁市2020届高三复习检测（二）数学试题
6 . 如图，三棱柱中，
底面
，点
是棱
的中点，
，
.
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）求点到平面
的距离.
中，底面，点是棱的中点，，.（Ⅰ）求证：
//平面；（Ⅱ）求点
到平面的距离.
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2020-03-17更新
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271次组卷
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2卷引用：青海省湟川中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
7 . 如图，在
中，
，斜边
，
可以通过以直线
为轴旋转得到，且平面
平面
．动点在斜边上．
（1）求证：平面
平面
；
（2）当为的中点时，求异面直线与
所成角的正切值．
中，，斜边，可以通过以直线为轴旋转得到，且平面平面．动点在斜边上．（1）求证：平面
平面；（2）当
为的中点时，求异面直线与所成角的正切值．
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2020-04-25更新
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129次组卷
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2卷引用：青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题
解题方法
8 . 如图，已知直三棱柱，，分别是棱
，的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积.
，，分别是棱，的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，，求三棱锥的体积.
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2020-06-26更新
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535次组卷
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4卷引用：青海省海东市2020届高三第四次模拟考试数学（文）试题
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面，
为等边三角形，
且
，
､分别为､
的中点.
求证:（1）
平面
.
（2）求三棱锥的体积
中，平面平面，为等边三角形，且，､分别为､的中点.求证:（1）
平面.（2）求三棱锥
的体积
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10 . 如图，四边形与
均为菱形，设
与
相交于点，若
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值.
与均为菱形，设与相交于点，若，且.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的余弦值.
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