解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
是正方形ABCD及其内部的点构成的集合．给出下列三个结论：
①
，
；
②
，
；
③，
与
不垂直．
其中所有正确结论的序号是______ ．
中，是正方形ABCD及其内部的点构成的集合．给出下列三个结论：①
，；②
，；③
，与不垂直．其中所有正确结论的序号是
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名校
2 . 已知
，
是不同的直线，
，
是不同的平面，下列命题中，正确的是（ ）
，是不同的直线，，是不同的平面，下列命题中，正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若， ， ， ，则 |
| D．若，，则 |
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2023-08-13更新
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497次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2021-2022学年高二下学期学考模拟测试数学试题
名校
3 . 
为圆
：
上任意一点，且点
到直线
：
和
：
的距离之和与点的位置无关，则的取值范围是_______ .
为圆：上任意一点，且点到直线：和：的距离之和与点的位置无关，则的取值范围是
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2023-03-18更新
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767次组卷
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3卷引用：山西省2023届高三适应性考试数学试题
名校
4 . 若圆锥的底面半径为3，体积为
，则此圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）
，则此圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-11更新
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1055次组卷
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3卷引用：2023年河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
解题方法
5 . 若球
的表面积为
，则它的体积等于________ 
.
的表面积为，则它的体积等于.
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2023-12-23更新
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373次组卷
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2卷引用：广东省2022年普通高中学业水平模拟试卷数学试题一
6 . 如图，在正方体中，直线
与
所成的角是（ ）
中，直线与所成的角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 如图：
平面
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的大小．
平面，．(1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的大小．
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8 . 已知圆锥的底面半径是1，高是2，则这个圆锥的体积为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2023-07-27更新
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1197次组卷
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4卷引用：2022年6月天津市普通高中学业水平合格性考试数学试题
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，M，N分别是PA，PB的中点，求证：
(1)
平面ABCD；
(2)
平面PAD.
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，M，N分别是PA，PB的中点，求证：(1)
平面ABCD；(2)
平面PAD.
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2023-12-14更新
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3209次组卷
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6卷引用：湖南省邵阳市邵阳县2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖南省邵阳市邵阳县2020-2021学年高一下学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第三十一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题2021年湖南省高中学业水平考试合格性考试仿真模拟数学试题广东省2022年普通高中学业水平考试数学模拟试题二（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
10 . 如图，圆的直径为
4，直线PA垂直圆所在的平面，C是圆上的任意一点.
(2)若
求PB与面PAC的夹角.
4，直线PA垂直圆所在的平面，C是圆上的任意一点.
(2)若
求PB与面PAC的夹角.
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2023-02-28更新
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1866次组卷
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3卷引用：2023年广东省普通高中学业水平合格性考试数学试题
