1 . 如图，已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面.
（3）求三棱锥的体积．

2 . 如图，一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，其中有一个高为xcm的内接圆柱．

（1）试用x表示圆柱的侧面积；
（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大．

3 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥底面 ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD ，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2,O为AD中点．

（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）线段AD上是否存在点，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出值；若不存在，请说明理由．

4 . 若圆台上底面半径为5cm，下底面半径为10cm，母线AB（点A在下底面圆周上，点B在上底面圆周上）长为20cm，从AB中点拉一根绳子绕圆台侧面转到A，则绳子最短的长度___________．

5 . 某几何体的三视图如下图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积和体积．

7 . “直线在平面外”是指

A．直线与平面没有公共点

B．直线与平面相交

C．直线与平面平行

D．直线与平面最多只有一个公共点

8 . 已知正方体的棱长为，分别是棱的中点，
（1）求正方体的内切球的半径与外接球的半径之比；
（2）求四棱锥的体积．

9 . 若圆上至少有三个不同的点，到直线的距离为，则取值范围为

A．

B．

C．

D．

10 . 在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为______．